leetcode9. 回文数|详细深入讲解算法

前往题目有

 

反转一半数字


思路

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串,并检查字符串是否为回文。但是,这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转,然后将反转后的数字与原始数字进行比较,如果它们是相同的,那么这个数字就是回文。
但是,如果反转后的数字大于 int.MAX,我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法,为了避免数字反转可能导致的溢出问题,为什么不考虑只反转 int\text{int}int 数字的一半?毕竟,如果该数字是回文,其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如,输入 1221,我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”,并将其与前半部分 “12” 进行比较,因为二者相同,我们得知数字 1221 是回文。

算法代码与分析 

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {// 特殊情况:// 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。// 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,// 则其第一位数字也应该是 0// 只有 0 满足这一属性if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {return false;}int revertedNumber = 0;while (x > revertedNumber) {revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;x /= 10;}// 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。// 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,// 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;}
};

复杂度分析

时间复杂度:O(log⁡n),对于每次迭代,我们会将输入除以 10
空间复杂度:O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

 

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