【LetMeFly】292.Nim 游戏：脑筋急转弯
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/nim-game/
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
- 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。
示例 2：
输入：n = 1 输出：true
示例 3：
输入：n = 2 输出：true
提示：
1 <= n <= 231 - 1
方法一：脑筋急转弯（看能否整除4）
这种题可以模拟几个试试。当轮到我时：
- 1、2、3必胜
- 4必输（不论拿多少个剩下的必定是1、2、3，下一个人必胜）
- 5、6、7必胜（5、6、7都有办法在一次拿石子后剩下4个，下一个人必输）
- 8必输（不论拿多少个剩下的必定是5、6、7，下一个人必胜）
- …
相信聪明的你一定已经发现规律了。轮到自己时， 4 4 4的倍数必输，否则必胜。
由于自己是先手，就看初始数量是否为 4 4 4的倍数，若是则必输，否则就一次操作将剩下的石子数量变成 4 4 4的倍数。
- 时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution {
public:bool canWinNim(int n) {return n % 4;}
};
Python
class Solution:def canWinNim(self, n: int) -> bool:return n % 4 != 0 # 注意这里不能像C一样只return一个n%4
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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/136024724
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