1 单标签二分类问题

1.1 单标签二分类算法原理

• 单标签二分类这种问题是我们最常见的算法问题，主要是指label标签的取值只有两种，并且算法中只有一个需要预测的label标签；直白来讲就是每个实例的可能类别只有两种(A or B)；此时的分类算法其实是在构建一个分类线将数据划分为两个类别。常见的算法：Logistic、SVM、KNN等

1.2 Logistic算法原理

2 单标签多分类问题

2.1 单标签多分类算法原理

• 单标签多分类问题其实是指待预测的label标签只有一个，但是label标签的取值可能有多种情况；直白来讲就是每个实例的可能类别有K种(t1,t2,…tk,k≥3)；常见算法：Softmax、KNN、决策树等；

2.2 Softmax算法原理

在实际的工作中，如果是一个多分类的问题，我们可以将这个待求解的问题转换 为二分类算法的延伸，即将多分类任务拆分为若干个二分类任务求解，具体的策 略如下：

• One-Versus-One(ovo)：一对一
• One-Versus-All / One-Versus-the-Rest(ova/ovr)： 一对多
• Error Correcting Output codes(纠错码机制)：多对多

2.3 ovo

原理：将K个类别中的两两类别数据进行组合，然后使用组合后的数据训练出来一个模型，从而产生K(K-1)/2个分类器，将这些分类器的结果进行融合，并将分类器的预测结果使用多数投票的方式输出最终的预测结果值。

https://scikit-learn.org/0.19/modules/generated/sklearn.multiclass.OneVsOneClassifier.html#sklearn.multiclass.OneVsOneClassifier

2.4 ovr

原理：在一对多模型训练中，不是两两类别的组合，而是将每一个类别作为正例，其它剩余的样例作为反例分别来训练K个模型；然后在预测的时候，如果在这K个模型中，只有一个模型输出为正例，那么最终的预测结果就是属于该分类器的这个类别；如果产生多个正例，那么则可以选择根据分类器的置信度作为指标，来选择置信度最大的分类器作为最终结果，常见置信度：精确度、召回率。

https://scikit-learn.org/0.19/modules/generated/sklearn.multiclass.OneVsRestClassifier.html#sklearn.multiclass.OneVsRestClassifier

2.5 OvO和OvR的区别

2.6 Error Correcting

原理：将模型构建应用分为两个阶段：编码阶段和解码阶段；编码阶段中对K个类别中进行M次划分，每次划分将一部分数据分为正类，一部分数据分为反类，每次划分都构建出来一个模型，模型的结果是在空间中对于每个类别都定义了一个点；解码阶段中使用训练出来的模型对测试样例进行预测，将预测样本对应的点和类别之间的点求距离，选择距离最近的类别作为最终的预测类别。

https://scikit-learn.org/0.19/modules/generated/sklearn.multiclass.OutputCodeClassifier.html#sklearn.multiclass.OutputCodeClassifier

3 多标签算法问题

Multi-Label Machine Learning(MLL算法)是指预测模型中存在多个y值，具体分为两类不同情况：

1. 多个待预测的y值；
2. 在分类模型中， 一个样例可能存在多个不固定的类别。

根据多标签业务问题的复杂性，可以将问题分为两大类：

1. 待预测值之间存在相互的依赖关系；
2. 待预测值之间是不存在依赖关系的。

对于这类问题的解决方案可以分为两大类：

1. 转换策略(Problem Transformation Methods)；
2. 算法适应(Algorithm Adaptation)。

3.1 Problem Transformation Methods

Problem Transformation Methods又叫做策略转换或者问题转换，是一种将多标签的分类问题转换成为单标签模型构造的问题，然后将模型合并的一种方式，主要有以下几种方式：

• Binary Relevance(first-order)
• Classifier Chains(high-order)
• Calibrated Label Ranking(second-order)

3.1.1 Binary Relevance

Binary Relevance的核心思想是将多标签分类问题进行分解，将其转换为q个二元分类问题，其中每个二元分类器对应一个待预测的标签。（q为y的数目，也就是标签的数目）

Binary Relevance方式的优点如下：

• 实现方式简单，容易理解；
• 当y值之间不存在相关的依赖关系的时候，模型的效果不错。

缺点如下：

• 如果y直接存在相互的依赖关系，那么最终构建的模型的泛化能力比较弱；
• 需要构建q个二分类器，q为待预测的y值数量，当q比较大的时候，需要构建的模型 会比较多。

3.1.2 Classifier Chains

Classifier Chains的核心思想是将多标签分类问题进行分解，将其转换成为一个二元分类器链的形式，其中链后的二元分类器的构建是在前面分类器预测结果的基础上的。在模型构建的时候，首先将标签顺序进行shuffle打乱排序操作，然后按照从头到尾分别构建每个标签对应的模型。

Classifier Chains方式的优点如下：

• 实现方式相对比较简单，容易理解；
• 考虑标签之间的依赖关系，最终模型的泛化能力相对于Binary Relevance方式构建的模型效果要好。

缺点如下：

• 很难找到一个比较适合的标签依赖关系。

https://scikit-learn.org/0.19/modules/generated/sklearn.multioutput.ClassifierChain.html#sklearn.multioutput.ClassifierChain

3.1.3 Calibrated Label Ranking

Calibrated Label Ranking的核心思想是将多标签分类问题进行分解，将其转换为标签的排序问题，最终的标签就是排序后最大的几个标签值。

Calibrated Label Ranking 方式的优点如下：

• 考虑了标签两两组合的情况，最终的模型相对来讲泛化能力比较好。

缺点如下：

• 只考虑两两标签的组合，没有考虑到标签与标签之间的所有依赖关系。

https://scikit-learn.org/0.19/modules/generated/sklearn.multioutput.MultiOutputClassifier.html#sklearn.multioutput.MultiOutputClassifier

3.2 Algorithm Adaptation

Algorithm Adaptation又叫做算法适应性策略，是一种将现有的单标签的算法直接应用到多标签上的一种方式，主要有以下几种方式：

• ML-kNN （ML：多个标签的意思）
• ML-DT

3.2.1 ML-kNN

k近邻算法(k-Nearest Neighbour, KNN)的思想：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中距离最近)的样本中的大多数属于某一个类别，那么该样本属于这个类别。

**ML-kNN的思想：**对于每一个实例来讲，先获取距离它最近的k个实例，然后使用这些实例的标签集合，通过最大后验概率(MAP)来判断这个实例的预测标签集合的值。

**最大后验概率（MAP）：**其实就是在最大似然估计(MLE)中加入了这个要估计量 的先验概率分布。

3.2.2 ML-DT

ML-DT是使用决策树处理多标签内容，核心在于给予更细粒度的信息熵增益准则来构建这个决策树模型。