中位数查询：
寻找一组字符串中第k小的数，返回其值和下标。
不可以有重复值（在缩小规模的时候，会导致程序死循环）
相对位置的转换体现了分治策略的思想。>
- 划分函数
int partition(int *nums,int left, int right)
{int i = left , j = right;int tmp = nums[i];while (i < j){while (i<j && tmp < nums[j]) j--;if (i < j) nums[i] = nums[j];while (i<j && tmp >= nums[j]) i++;if (i < j) nums[i] = nums[j];}nums[i] = tmp;return i;
}
1.将待查询数组进行划分，得到num[left] 此时的下标 i（该值的下标将不会在变化）
2.i-left+1计算出i的相对位置j；
3.如果待查的k小于等于j，则从i的左边查，如果大于，从i的右边查。（说明i之前的下标都没有，则待查的k也减去相应j）
4.当只剩下一个元素，并且k等于1.返回当前值。
int selectK(int* nums, int left, int right, int k)
{if (left == right && k == 1) return nums[left];int i = partition(nums, left, right);int j = i - left + 1;//相对位置，在当前划分范围内if (k <= j) return selectK(nums, left, i, k);/* 优化，可以处理重复值if (k == j) return nums[i];if (k < j) return selectK(nums, left, i-1, k);*/else return selectK(nums, i+1, right, k-j);
}
int selectMin(int* nums, int n, int k)
{if (nums == nullptr
|| n < 1 || k<1 || k>n) return -1;return selectK(nums, 0, n - 1, k);
}
int main()
{int arr[] = { 56, 23, 78, 45, 90, 89, 12, 34, 67, 92, 100};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 1; i < n - 1; i++){int kmin = selectMin(arr, n, i);printf("%d:%d\n", i, kmin);}return 0;
}
最接近点对问题
找到一个中位数，将问题划分为两个规模，左边的所有数字小于该中位数，右边的所有数字均大于该中位数。用左边的最大值和右边的最小值做差。
1.当问题规模小于两个数，直接返回当前值（即为最大值）
2.通过计算，得到整个问题规模的中位数。
3.使用k+left-1得到pos。
4.利用查询中位数函数，将该数组中的数组划分为相同的两部分。
5.分别处理左半部分和右半部分。获得两部分的最小差值。
6.获得左边的最大值和右边的最小值。
7.比较 d1，d2, q-p的值。
不能直接是可得原因是，如0+10/2为5 ，取右边模块，（5+1）/2 = 3，需要再加上left减去1，才是处理右边真正得下标。
int SMin(int *nums,int left,int right)
{if ((right - left) < 1) return INT_MAX;int k = (right - left + 1) / 2;//找到最中间的值int pos = k + left - 1;//加上前面的偏移量leftselectK(nums, left, right, k);//划分为规模相同的两部分。//计算出d1中的最小值，d2中的最小值差int d1 = SMin(nums, left, pos); //不能直接是可得原因是，如0+10/2为5 ，取右边模块，（5+1）/2 = 3，需要再加上left减去1，才是处理右边真正得下标。int d2 = SMin(nums, pos+1, right);int p = MaxS1(nums, left, pos);int q = MinS2(nums, pos+1, right);return Min3(d1, d2,q - p);
}int SMinnum(int* nums,int n )
{if (nums == nullptr || n < 2) return INT_MAX;return SMin(nums, 0, n - 1);
}
- 获取右边的最小值，左边的最小值
int MaxS1(int* nums, int left, int right)
{return nums[right];//pos的值大于前面所有的值
}
int MinS2(int* nums, int left, int right)
{int tmp = nums[left];for (int i = left + 1; i <= right; ++i){if (tmp > nums[i]){tmp = nums[i];}}return tmp;
}
- 获取三个数中的最小值。
int Min(int a, int b)
{return a < b ? a : b;
}
int Min3(int a, int b, int c)
{return Min(a, Min(b, c));
}
