代码随想录算法训练营第39天 | 62.不同路径 + 63.不同路径 II

今日任务

62.不同路径
63. 不同路径 II

62.不同路径 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

    问总共有多少条不同的路径？

思路：dp[i][j] 表示从第 i,j 格到终点的路径数量，从终点向起点遍历。时间复杂度：O(m × n)，空间复杂度：O(m × n)

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
};

63.不同路径 II - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

    现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

    网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路：在 62.不同路径的基础上，每一步先判断该位置是否有障碍物，如果有此位置的dp值为0。时间复杂度：O(n × m)，n、m 分别为obstacleGrid 长度和宽度，空间复杂度：O(n × m)

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0return 0;vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
};