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题目来源：2772. 使数组中的所有元素都等于零

解法1：差分数组

令差分数组 diff[i] = nums[i] - nums[i - 1]，特别地，diff[0] = nums[0]，diff[n] = -nums[n-1]。

可以发现，差分数组具有以下性质：

1. 原数组中所有元素都等于零，等价于差分数组中所有元素都等于零。
2. 如果我们将原数组中以 nums[i] 为开头且长度为 k 的子数组中每个元素 -1，等价于 diff[i]-1，diff[i+k]+1。这样我们就将子数组的运算转化为了单个元素的运算。

考虑 diff[i]（0<=i<=n-k）：

• 如果 diff[i]<0，因为不存在下标 −k 所以无解。
• 如果 diff[i]>0，我们需要对 diff[i] 进行 -1 操作把它变成 0，同时将 diff[i+k] += diff[i]。

最后遍历数组 diff，全为 0 返回 true，否则返回 false。

代码：

/** @lc app=leetcode.cn id=2772 lang=cpp** [2772] 使数组中的所有元素都等于零*/// @lc code=start// 差分数组class Solution
{
public:bool checkArray(vector<int> &nums, int k){int n = nums.size();// 计算差分数组vector<int> diff(n + 1, 0);diff[0] = nums[0];for (int i = 1; i < n; i++)diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];diff[n] = -nums[n - 1];// 从左到右对差分数组里的每个元素进行操作for (int i = 0; i + k <= n; i++)if (diff[i] > 0){diff[i + k] += diff[i];diff[i] = 0;}// 检查差分数组中是否所有元素均为 0for (int i = 0; i <= n; i++)if (diff[i] != 0)return false;return true;}
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的元素个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的元素个数。