LeetCode2670. 找出不同元素数目差数组:哈希表(预处理)

【LetMeFly】2670.找出不同元素数目差数组:哈希表(预处理)

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/find-the-distinct-difference-array/

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ,数组长度为 n

nums不同元素数目差 数组可以用一个长度为 n 的数组 diff 表示,其中 diff[i] 等于前缀 nums[0, ..., i] 中不同元素的数目 减去 后缀 nums[i + 1, ..., n - 1] 中不同元素的数目。

返回 nums不同元素数目差 数组。

注意 nums[i, ..., j] 表示 nums 的一个从下标 i 开始到下标 j 结束的子数组(包含下标 ij 对应元素)。特别需要说明的是,如果 i > j ,则 nums[i, ..., j] 表示一个空子数组。

 

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,4,5]
输出:[-3,-1,1,3,5]
解释:
对于 i = 0,前缀中有 1 个不同的元素,而在后缀中有 4 个不同的元素。因此,diff[0] = 1 - 4 = -3 。
对于 i = 1,前缀中有 2 个不同的元素,而在后缀中有 3 个不同的元素。因此,diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2,前缀中有 3 个不同的元素,而在后缀中有 2 个不同的元素。因此,diff[2] = 3 - 2 = 1 。
对于 i = 3,前缀中有 4 个不同的元素,而在后缀中有 1 个不同的元素。因此,diff[3] = 4 - 1 = 3 。
对于 i = 4,前缀中有 5 个不同的元素,而在后缀中有 0 个不同的元素。因此,diff[4] = 5 - 0 = 5 。

示例 2:

输入:nums = [3,2,3,4,2]
输出:[-2,-1,0,2,3]
解释:
对于 i = 0,前缀中有 1 个不同的元素,而在后缀中有 3 个不同的元素。因此,diff[0] = 1 - 3 = -2 。
对于 i = 1,前缀中有 2 个不同的元素,而在后缀中有 3 个不同的元素。因此,diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2,前缀中有 2 个不同的元素,而在后缀中有 2 个不同的元素。因此,diff[2] = 2 - 2 = 0 。
对于 i = 3,前缀中有 3 个不同的元素,而在后缀中有 1 个不同的元素。因此,diff[3] = 3 - 1 = 2 。
对于 i = 4,前缀中有 3 个不同的元素,而在后缀中有 0 个不同的元素。因此,diff[4] = 3 - 0 = 3 。 

 

提示:

  • 1 <= n == nums.length <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50

方法一:哈希表

使用哈希表可以快速地统计出“不同元素的个数”。

使用一个长为 n + 1 n + 1 n+1的数组 s u f f i x suffix suffix,其中 s u f f i x [ i ] suffix[i] suffix[i]表示 n u m s [ i ] nums[i] nums[i]及其之后一共有多少个不同的元素。

新建一个哈希表 s e se se统计不同元素出现的个数,从后到前遍历 n u m s nums nums数组,将当前元素插入哈希表中,此时哈希表的大小即为这个元素及其之后一共有多少个不同的元素。

得到 s u f f i x suffix suffix数组后,清空哈希表 s e se se。再从前向后遍历一遍 n u m s nums nums数组,将当前元素插入哈希表中,此时 l e n ( s e ) − s u f f i x [ i + 1 ] len(se) - suffix[i + 1] len(se)suffix[i+1]即为 n u m s [ 0 , . . . , i ] nums[0, ..., i] nums[0,...,i]中不同元素的个数减去 n u m s [ i + 1 , . . . , n − 1 ] nums[i + 1, ..., n - 1] nums[i+1,...,n1]中不同元素的数目。

  • 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))
  • 空间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))

AC代码

C++
class Solution {
public:vector<int> distinctDifferenceArray(vector<int>& nums) {unordered_set<int> se;vector<int> suffix(nums.size() + 1);for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {se.insert(nums[i]);suffix[i] = se.size();}se.clear();vector<int> ans(nums.size());for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {se.insert(nums[i]);ans[i] = se.size() - suffix[i + 1];}return ans;}
};
Python
# from typing import Listclass Solution:def distinctDifferenceArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:se = set()suffix = [0] * (len(nums) + 1)for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):se.add(nums[i])suffix[i] = len(se)se.clear()ans = [0] * len(nums)for i in range(len(nums)):se.add(nums[i])ans[i] = len(se) - suffix[i + 1]return ans

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