题目描述

根据描述，该题思路类似于报数，第一想法就是构建环形链表。

思路一（链表直通版）

1. 构建环形链表，赋予对应序号
2. 进行约瑟夫问题
3. 报到对应数，删除节点
4. 一直到只剩一个节点。

typedef struct listnode{int val ;struct listnode* next;
} Listnode;Listnode* buynode(int n ){//开辟空间Listnode* node = (Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));//序号赋值node->val = n;//next 指针赋值node->next = NULL;//返回节点return node;
}Listnode* createlist(int n){//序号int i = 1;//创建头尾Listnode* phead ,*ptail;//先创建第一个节点phead = ptail = buynode(i++);//循环构建链表while(i<=n){ptail->next = buynode(i++);ptail = ptail->next;}//将头尾相连，构成循环链表ptail->next = phead;//返回头节点return phead;}
int ysf(int n, int m ) {// 创建环形链表Listnode * head = createlist(n);//约瑟夫问题//计数int count = 1 ;//定义 前指针 当前指针Listnode* cur ,*prev;cur = head;prev = NULL;while(cur->next != cur){//报到指定数 删除节点if(count == m){//前节点 的next指向 当前节点的下一个节点即可删除prev->next = cur->next;cur = cur->next;//报数重置count = 1;}else{//没有报到指定数 则向后移动。prev = cur;cur = cur->next;count++;}}//返回序号return cur->val;
}

来看运行效果：

运行很顺利

思路二（数组巧解版）

链表的实现虽然简洁，但是遇到较大数据时难免会开辟较大内存空间，所以我们可以使用数组模拟循环链表的过程。

1. 创建数组，并赋予对应序号值
2. 开始遍历计数，报到m 将数组前移覆盖删除即可
3. 一直反复进行到只剩一个元素。

#define max_num 100001
int ysf(int n, int m ) {//初始化数组int man[100001];for(int i = 0;i<n;i++){man[i] = i + 1;}//计数int count = 1;//控制下标int i =0;while(n > 1 ){//如果报到对应数if(count == m){//向前覆盖删除元素for(int j = i;j < n-1;j++){man[j] = man[j + 1];}//计数重置count = 1;//人数减 1n--;//注意不需要将 i++ 因为删除过程 i 已经指向了后一个元素。}else{//不是对应数 i++ 计数加1i++;count++;}//保证不超出 n 范围i %= n;}//返回对应序号return man[i];
}

思路三（变态秒杀版）

该思路使用数学公式，进行快速计算
F（N，M）=（F（N-1，M）+M）%N
即我们可以通过目前幸存者逆推其一开始的序号。
而根据刚才的数组思路，可以知道最后的幸存者数组下标是0，所以我们便可以开始逆推。

int ysf(int n, int m ) {//F（N，M）=（F（N-1，M）+M）%N//最后幸存者下标为 0int p = 0;//从人数为2开始逆推，直到人数为nfor (int i = 2; i <= n; i++) {//依次移动p = (p + m) % i;}//记得将序号加一return p + 1;}

Thanks♪(･ω･)ﾉ谢谢阅读

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