1 Dealnnoy Number 德兰诺依数，德兰诺伊数
德兰诺依数是以法国军官、业余数学家亨利·德兰诺依（Henry Dealnnoy）的名字命名。
Henry Dealnnoy
在组合数学中，德兰诺依数描述了从(0,0)到(m,n)的格路问题中，
只允许按照(0,1）、(1,0)或者(1,1)的方式来走，一共有多少不同的方案数。
Dealnnoy Number的计算公式：
计算结果：
源程序：
2 文本格式
using System;
namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
/// <summary>
/// Dealnnoy Number
/// 德兰诺依数，德兰诺伊数
/// </summary>
public static partial class Number_Sequence
{
/// <summary>
/// 德兰诺伊数（Dealnnoy Number）的原始（递归）算法
/// n >= m
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="m"></param>
/// <returns></returns>
public static int Dealnnoy_Number(int n, int m)
{
if (m == 0 || n == 0)
{
return 1;
}
return Dealnnoy_Number(m - 1, n - 1) +
Dealnnoy_Number(m - 1, n) +
Dealnnoy_Number(m, n - 1);
}
/// <summary>
/// 德兰诺伊数（Dealnnoy Number）的改良（非递归）算法
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="m"></param>
/// <returns></returns>
public static int Dealnnoy_Number_Second(int n, int m)
{
int[,] dp = new int[m + 1, n + 1];
// 原文错误！
for (int i = 0; i <= m; i++)
{
dp[i, 0] = 1;
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
dp[0, i] = 1;
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
dp[i, j] = dp[i - 1, j] + dp[i - 1, j - 1] + dp[i, j - 1];
}
}
return dp[m, n];
}
}
}
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3 代码格式
using System;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{/// <summary>/// Dealnnoy Number/// 德兰诺依数，德兰诺伊数/// </summary>public static partial class Number_Sequence{/// <summary>/// 德兰诺伊数（Dealnnoy Number）的原始（递归）算法/// n >= m/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <param name="m"></param>/// <returns></returns>public static int Dealnnoy_Number(int n, int m){if (m == 0 || n == 0){return 1;}return Dealnnoy_Number(m - 1, n - 1) +Dealnnoy_Number(m - 1, n) +Dealnnoy_Number(m, n - 1);}/// <summary>/// 德兰诺伊数（Dealnnoy Number）的改良（非递归）算法/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <param name="m"></param>/// <returns></returns>public static int Dealnnoy_Number_Second(int n, int m){int[,] dp = new int[m + 1, n + 1];// 原文错误！for (int i = 0; i <= m; i++){dp[i, 0] = 1;}for (int i = 0; i <= n; i++){dp[0, i] = 1;}for (int i = 1; i <= m; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){dp[i, j] = dp[i - 1, j] + dp[i - 1, j - 1] + dp[i, j - 1];}}return dp[m, n];}}
}
