题目

给定一个包含非负数的数组和一个目标整数 k，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，总和为 k 的倍数，即总和为 n*k，其中 n 也是一个整数。

示例 1:

输入: [23,2,4,6,7], k = 6
输出: True
解释: [2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。
示例 2:

输入: [23,2,6,4,7], k = 6
输出: True
解释: [23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组，并且和为 42。
说明:

数组的长度不会超过10,000。
你可以认为所有数字总和在 32 位有符号整数范围内。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum
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解答

class Solution {public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {if (nums == null || nums.length < 2) {return false;}k = Math.abs(k);if (k == 1) {return true;}int zLength = nums.length - 1;for (int i = 1; i < zLength; ++i) {if (nums[i] == 0 && nums[i + 1] ==0) {return true;}}int length = nums.length;int[][] sums = new int[length][length];int iLength = nums.length;sums[0][0] += mod(nums[0], k);for (int i = 1; i < iLength; ++i) {int jLength = i + 1;if (i == iLength) {jLength = iLength;}for (int j = 0; j < jLength; ++j) {sums[j][i] += mod(mod(nums[i], k) + sums[j][i - 1], k);if (i == j) {continue;}if (sums[j][i] == 0) {return true;}}}return false;}public int mod(int value, int k) {if (value == 0) {return 0;}if (value == k) {return 0;}if (k == 0) {return value;}if (value > k) {return value % k;}return value;}
}

要点
有如下关键点：

• k有可能为负数。
• 由于求余运算占用资源比较高，因此需要依据求余运算的特点，自定义一个方法，提高效率。当然运算效率的问题，这里存疑。
• 需要对求余运算有一定的了解，比如
  • 0对任意k求余，余数均为0。因此连续的两个0,符合本题目的要求。
  • 非零整数对0求余时，运算时报除0异常。
  • mod(A+B) = mod(mod(A) + mod(B))，利用本公式，可以提升运算效率，节省一定的时间。

发表一点个人的看法，这道题的示例2的说明有点小问题，[2, 6, 4]是大小为3的子数组，并且和为12，恰好满足要求。

准备的用例，如下

	@Testpublic void test01() {int[] nums = new int[] { 23, 2, 4, 6, 7 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0101() {int[] nums = new int[] { 1, 2, 5, 6, 8 };int k = 6;assertFalse(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test02() {int[] nums = new int[] { 23, 2, 6, 4, 7 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test03() {int[] nums = new int[] { 21, 2, 5, 4, 10 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0301() {int[] nums = new int[] { 21, 2, 5, 4, 7 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0302() {int[] nums = new int[] { 21, 2, 5, 4, 3 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0303() {int[] nums = new int[] { 21, 2, 5, 4, 2 };int k = 6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0304() {int[] nums = new int[] { 21, 2, 5, 4, 6 };int k = 6;assertFalse(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test04() {int[] nums = new int[] { 23, 2, 4, 6, 7 };int k = -6;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test05() {int[] nums = new int[] { 0,0 };int k = 0;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test06() {int[] nums = new int[] { 23, 2, 4, 6, 7 };int k = 0;assertFalse(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0601() {int[] nums = new int[] { 23, 0, 4, 0, 7 };int k = 0;assertFalse(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test0602() {int[] nums = new int[] { 23, 0, 0, 2, 7 };int k = 0;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}@Testpublic void test07() {int[] nums = new int[] { 3,8,8,9,2,5,2,0,0,1,8,9,3,5,7,5,3,2,2,8,6,6 };int k = 750;assertTrue(new L523().checkSubarraySum(nums, k));}