[题目概述]
给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数 N。
第二行包含 N 个整数，表示完整序列。
输出格式
输出一个整数，表示最大长度。
数据范围
1 ≤ N ≤ 1000 ， 1 ≤ N ≤ 1000， 1≤N≤1000，
− 1 0 9 ≤ 数列中的数 ≤ 1 0 9 −10^9≤数列中的数≤10^9 −109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4
- 分析题意
题目让我们求一串数字中的最大严格递增子序列的长度，不能是相等的，这题目最终落到了长度，也就是DP属性中的数量。
注意： 这个子序列可以是跳的元素选的，不是必须挨着元素选。（我一开始就搞错了）
先画个图
划分条件是重点：要以第一个不同的元素开始划分，本题中所有序列的最后一个数都是a[i]，所以我们要从倒数第二个数入手。倒数第二个数范围就是 a [ 1 ] − a [ i − 1 ] a[1] - a[i - 1] a[1]−a[i−1]。那么此时就很好计算了。 f [ i ] = f [ i − 1 ] + 1 f[i] = f[i - 1] +1 f[i]=f[i−1]+1。另外一种情况就是倒数第二个数为空，也就是整个序列只有一个数。
这样代码就很好写了 - 完整代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;int a[N], f[N];int main () {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++)cin >> a[i];for (int i = 1; i <= n; i ++) {f[i] = 1;for (int j = 1; j < i; j ++) {if (a[j] < a[i]) {f[i] = max(f[i], f[j] + 1);}}}int ret = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) {ret = max(ret, f[i]);}cout << ret << endl;return 0;
}
- 本题的分享就结束了，有问题的小伙伴可以发在评论区
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