“快速排序就是个二叉树的前序遍历”
——————labuladong
快速排序的逻辑
快速排序是先将一个元素排好序，然后再将剩下的元素排好序。
若要对 nums[lo..hi] 进行排序，我们先找一个分界点 p，通过交换元素使得 nums[lo..p-1] 都小于等于 nums[p]，且 nums[p+1..hi] 都大于 nums[p]，然后递归地去 nums[lo..p-1] 和 nums[p+1..hi] 中寻找新的分界点，最后整个数组就被排序了。
从二叉树的视角，我们可以把子数组 nums[lo..hi] 理解成二叉树节点上的值，srot 函数理解成二叉树的遍历函数。
partition 函数每次都将数组切分成左小右大两部分，最后形成的这棵二叉树是一棵二叉搜索树
但谈到二叉搜索树的构造，那就不得不说二叉搜索树不平衡的极端情况，极端情况下二叉搜索树会退化成一个链表，导致操作效率大幅降低。所以我们要对初始数组进行随机性处理
快速排序的代码框架
void sort(int[] nums, int lo, int hi) {/****** 前序遍历位置 ******/// 通过交换元素构建分界点 pint p = partition(nums, lo, hi);/************************/sort(nums, lo, p - 1);sort(nums, p + 1, hi);
}我们与二叉树的前序遍历代码框架进行对比：
/* 二叉树遍历框架 */
void traverse(TreeNode root) {if (root == null) {return;}/****** 前序位置 ******/print(root.val);/*********************/traverse(root.left);traverse(root.right);
}快速排序的代码实现
class Quick {public static void sort(int[] nums) {// 为了避免出现耗时的极端情况，先随机打乱数组元素顺序shuffle(nums);// 排序整个数组（原地修改）sort(nums, 0, nums.length - 1);}// 私有的递归排序函数，使用快速排序算法对数组进行排序 private static void sort(int[] nums, int lo, int hi) {if (lo >= hi) {return; // 递归结束条件，当 lo 大于等于 hi 时，子数组已经有序}// 对 nums[lo..hi] 进行切分// 使得 nums[lo..p-1] <= nums[p] < nums[p+1..hi]int p = partition(nums, lo, hi); // 获取切分点 p// 对切分点左右两边的子数组分别进行递归排序sort(nums, lo, p - 1);sort(nums, p + 1, hi);}// 切分函数，用于确定切分点并重新排列数组元素private static int partition(int[] nums, int lo, int hi) {int pivot = nums[lo]; // 选择第一个元素作为切分元素int i = lo + 1, j = hi; // 定义两个指针 i 和 j// 使用双指针将数组划分为两部分，一部分小于等于pivot，一部分大于pivotwhile (i <= j) {while (i < hi && nums[i] <= pivot) {i++; // 移动左指针直到找到一个大于pivot的元素}while (j > lo && nums[j] > pivot) {j--; // 移动右指针直到找到一个小于等于pivot的元素}// 交换左右指针所指向的元素，保证左边小于等于pivot，右边大于pivotif (i >= j) {break; // 当左右指针相遇时退出循环}swap(nums, i, j); // 交换 nums[i] 和 nums[j]}// 将pivot放到合适的位置，即使得左边元素小于等于pivot，右边元素大于pivotswap(nums, lo, j); // 将切分元素放到最终位置return j; // 返回切分元素的下标}// 洗牌算法，将输入的数组随机打乱private static void shuffle(int[] nums) {Random rand = new Random(); // 创建随机数生成器int n = nums.length;for (int i = 0 ; i < n; i++) {// 生成 [i, n - 1] 的随机数int r = i + rand.nextInt(n - i); // 生成 [i, n - 1] 范围内的随机数swap(nums, i, r); // 将第i个元素与第r个元素交换}}// 原地交换数组中的两个元素private static void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i]; // 临时保存 nums[i]nums[i] = nums[j]; // 将 nums[j] 放到 nums[i] 的位置nums[j] = temp; // 将临时保存的 nums[i] 放到 nums[j] 的位置}
}
)
