在线策略算法的样本效率比较低，而在DNQ算法中，做到了离线策略学习，但是只能处理动作空间有限的环境。如果动作空间无限，可将动作空间离散化，但比较粗糙，无法惊喜控制。深度确定性策略梯度DDPG（deep deterministic policy gradient）可以用来处理动作空间无限的离线策略算法。

DPG

为了适配连续动作空间，我们选择动作的过程变成从状态映射到具体动作的函数 ${\mu }_{\theta }(s)$ ，$\theta$ 是模型的参数 ，输出的结果是一个动作值，由于是输出一个值，可以成为确定性策略，而不是Actor-Critic算法输出的在输入状态s的情况下采取动作a的概率 ${\pi }_{\theta }(a|s)$ 。这就是Actor的任务。

由于 $Q(s,a)$ 由两个变量组成，在 $s_t$ 状态下，对 $Q(s,a)$ 平面进行切片，将曲线平面截断成一条曲线，并寻找最高点对应的横坐标，即最大Q值对应的动作。

$${\nabla }_{\theta }J(\theta )\approx {\mathbb{E}}_{s_t\sim {\rho }^{\beta }}\left[{\nabla }_{a}Q{(s_t,a)|}_{a={\mu }_{\theta }(s_t)}{\nabla }_{\theta }{\mu }_{\theta }(s_t)\right]$$
${\rho }^{\beta }$ 是策略的初始分布。

DDPG

在强化学习发展的算法中，主要关注两个方面：如何提高对值函数的估计，以及如何提高探索-利用的问题。通过深度学习，如增加目标网络、经验回访、引入噪声等操作，提高策略的探索性。

引入噪声的目的是在不破坏系统的前提下，提高系统运行的抗干扰性，譬如人体接种疫苗，在接种疫苗后，面对真正的病毒就有了一定的抵御能力。在噪声中使用一种OU噪声，具有回归特性的随机过程，拥有稳定性和可控性，同时更加平滑且可以控制噪声的幅度。较大的方差增加探索性、较小的方差增加利用性。

OU噪声有随即高斯噪声和回归项组成：
$$d{x}_t=\theta \left(\mu -x_t\right)dt+\sigma d{W}_t$$
$x_t$是OU在时间t的值，也是强化学习中的时步。$\mu$ 是回归到的均值，表示噪声的平均值。 $\theta$ 是OU过程中的回归速率，表示噪声向均值回归的速率。$\sigma$ 是OU过程的扰动项，表示随即高斯噪声的标准差。$d{W}_t$ 是随即向，可以称为维纳过程，表示随机高斯噪声的微小变化。实际过程中只需要调整 $\mu$ 和 $\sigma$ 。

DDPG算法实战

伪代码如下图所示：

训练参数如下： ================================================================================ 参数名 参数值 参数类型 algo_name DDPG <class 'str'> env_name Pendulum-v1 <class 'str'> train_eps 300 <class 'int'> test_eps 20 <class 'int'> max_steps 10000 <class 'int'> gamma 0.99 <class 'float'> critic_lr 0.001 <class 'float'> actor_lr 0.0001 <class 'float'> memory_capacity 8000 <class 'int'> batch_size 128 <class 'int'> target_update 2 <class 'int'> tau 0.01 <class 'float'> critic_hidden_dim 256 <class 'int'> actor_hidden_dim 256 <class 'int'> device cuda <class 'str'> seed 1 <class 'int'> ================================================================================ 开始训练！ 回合：10/300，奖励：-79102.93 回合：20/300，奖励：-52642.69 回合：30/300，奖励：-77790.13 回合：40/300，奖励：-46309.66...回合：18/20，奖励：-84630.12 回合：19/20，奖励：-44238.94 回合：20/20，奖励：-75457.45 完成测试！

可能由于参数的问题，得到的结果并不太好：