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魔法少女LJJ 题解

这题纯属就是迷惑题。。

为什么这么说？

注意数据范围：

对 100% 的数据 $0\le m\le 400000$，$c\le 7$。

$c\le 7$！！

这意味着根本没有删除操作。就连样例也是错的。

Solution

这题的各种操作，用并查集 + 线段树合并完成。

如果你是被题目数据范围晃飞的，建议先去想想怎么做。

先介绍一下线段树的节点：

struct node
{int ls,rs; // 左右儿子int num; // 数量double val; // log 值，这里后面会讲
}tr[N*20];

接下来分析一下各种操作：

1. 新建一棵权值线段树，$x$ 节点的 $num+1$。
2. 并查集连接一下，合并这两个节点的线段树。
3. 先查询得到 $a$ 连通块内有多少比 $x$ 小的点的数量 $S$；然后把这些小的区间清空；最后把 $x$ 所在的点的信息更改为 $S$。
4. 类似操作 3。
5. 基本操作了，二分查找树。
6. 由 $\log (a\times b)=\log a+\log b$ 发现，直接比较 $\log$ 值即可。这就是为什么节点信息中要储存一个 $val$。
7. 标准操作了，输出 $num$ 即可。

#define int long long
#define db double
#define ls(x) tr[x].ls
#define rs(x) tr[x].rs
const int MAXN = 2e6 + 5;
int n, m, tmp, cnt, fa[MAXN], d[MAXN], rts[MAXN];
struct node
{int op, x, y;
} q[MAXN];
struct tree
{int ls, rs, num;bool tag;db val;
} tr[MAXN * 20];
int rk(int x)
{return lower_bound(d + 1, d + 1 + n, x) - d;
}
int find(int x)
{// 略
}
void pushup(int rt)
{tr[rt].num = tr[ls(rt)].num + tr[rs(rt)].num;tr[rt].val = tr[ls(rt)].val + tr[rs(rt)].val;
}
void pushdown(int rt)
{if (tr[rt].tag){tr[rt].tag = 0;tr[ls(rt)].num = tr[ls(rt)].val = 0, tr[ls(rt)].tag = 1;tr[rs(rt)].num = tr[rs(rt)].val = 0, tr[rs(rt)].tag = 1;}
}
void update(int &rt, int l, int r, int k, int x, db y)
{// 略
}
void merge(int &rt1, int rt2, int l, int r)
{// 略
}
int query(int rt, int l, int r, int lf, int rg)
{// 略
}
void clean(int rt, int l, int r, int lf, int rg)
{if (!rt || rg < lf)return;if (lf <= l && rg >= r){tr[rt].num = tr[rt].val = 0, tr[rt].tag = 1;return;}int mid = (l + r) >> 1;if (lf <= mid)clean(ls(rt), l, mid, lf, rg);if (rg > mid)clean(rs(rt), mid + 1, r, lf, rg);pushup(rt);return;
}
int ask(int rt, int l, int r, int k)
{// 略
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> m;for (int i = 1; i <= m; i++){int op, x, y = 0;cin >> op >> x;if (op != 1 && op != 7)cin >> y;q[i] = (node){op, x, y};if (op == 3 || op == 4)d[++n] = y;if (op == 1)d[++n] = x;}sort(d + 1, d + 1 + n);n = unique(d + 1, d + 1 + n) - d - 1;for (int i = 1; i <= m; i++){int op = q[i].op, x = q[i].x, y = q[i].y;if (op == 1)update(rts[++tmp], 1, n, rk(x), 1, (db)log(x)), fa[tmp] = tmp;if (op == 2){int fx = find(x), fy = find(y);if (fx != fy){fa[fy] = fx;merge(rts[fx], rts[fy], 1, n);}}if (op == 3){int fx = find(x), k = rk(y);int sum = query(rts[fx], 1, n, 1, k - 1);clean(rts[fx], 1, n, 1, k - 1);update(rts[fx], 1, n, k, sum, sum * log(y));}if (op == 4){int fx = find(x), k = rk(y);int sum = query(rts[fx], 1, n, k + 1, n);clean(rts[fx], 1, n, k + 1, n);update(rts[fx], 1, n, k, sum, sum * log(y));}if (op == 5)printf("%lld\n", ask(rts[find(x)], 1, n, y));if (op == 6)puts(tr[rts[find(x)]].val > tr[rts[find(y)]].val ? "1" : "0");if (op == 7)printf("%lld\n", tr[rts[find(x)]].num);}return 0;
}

结尾

这道题告诉我们，读题一定要认真！！

本题考查并查集 + 线段树合并 + 读题仔细。