CFD网格中面元和体元几何关系整理

CFD网格中面元和体元几何关系整理

二维图示
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三维图示

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说明
变量说明备注
X f \bold{X_f} Xf面元中心
S \bold{S} S面元法向
X P \bold{X_P} XPOwner体心
X N \bold{X_N} XNNeighbour体心
X P f \bold{X_{Pf}} XPf X f − X P \bold{X_f}-\bold{X_P} XfXP
X N f \bold{X_{Nf}} XNf X f − X N \bold{X_f}-\bold{X_N} XfXN
d \bold{d} d X N − X P \bold{X_N}-\bold{X_P} XNXP体心距离,Owner指向Neighbour
X f i \bold{X_{f_i}} Xfi体心连线和面元交点公式: X f i = X P + < S , X P f > < S , d > ∗ d \bold{X_{f_i}}=\bold{X_P}+\frac{<\bold{S},\bold{X_{Pf}}>}{<\bold{S},\bold{d}>}*\bold{d} Xfi=XP+<S,d><S,XPf>d
Δ i \bold{\Delta_i} Δi X f − X f i \bold{X_f}-\bold{X_{f_i}} XfXfi
∣ Δ i ∣ ∣ d ∣ \frac{|\bold{\Delta_i}|}{|\bold{d}|} dΔiSkewness衡量Skewness
n \bold{n} n S ∣ S ∣ \frac{\bold{S}}{|\bold{S}|} SS面元法向单位向量
e \bold{e} e d ∣ d ∣ \frac{\bold{d}}{|\bold{d}|} dd体心连线单位向量
T f \bold{\Tau_f} Tf e − < e , n > ∗ n \bold{e}-<\bold{e},\bold{n}>*n e<e,n>n e \bold{e} e分解后垂直于 n \bold{n} n的分量: e = n + T f \bold{e}=\bold{n}+\bold{\Tau_f} e=n+Tf
T e \bold{\Tau_e} Te n − < e , n > ∗ e \bold{n}-<\bold{e},\bold{n}>*e n<e,n>e n \bold{n} n分解后垂直于 e \bold{e} e的分量: n = e + T e \bold{n}=\bold{e}+\bold{\Tau_e} n=e+Te

插值和修正
体心到面心插值
面元通量计算(对流项和扩散项)

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