CFD网格中面元和体元几何关系整理

二维图示

三维图示

---

说明

变量	说明	备注
${\mathbf{X}}_{\mathbf{f}}$	面元中心
$\mathbf{S}$	面元法向
${\mathbf{X}}_{\mathbf{P}}$	Owner体心
${\mathbf{X}}_{\mathbf{N}}$	Neighbour体心
${\mathbf{X}}_{\mathbf{Pf}}$	${\mathbf{X}}_{\mathbf{f}}-{\mathbf{X}}_{\mathbf{P}}$
${\mathbf{X}}_{\mathbf{Nf}}$	${\mathbf{X}}_{\mathbf{f}}-{\mathbf{X}}_{\mathbf{N}}$
$\mathbf{d}$	${\mathbf{X}}_{\mathbf{N}}-{\mathbf{X}}_{\mathbf{P}}$	体心距离,Owner指向Neighbour
${\mathbf{X}}_{{\mathbf{f}}_{\mathbf{i}}}$	体心连线和面元交点	公式: ${\mathbf{X}}_{{\mathbf{f}}_{\mathbf{i}}}={\mathbf{X}}_{\mathbf{P}}+\frac{<\mathbf{S},{\mathbf{X}}_{\mathbf{Pf}}>}{<\mathbf{S},\mathbf{d}>}\ast \mathbf{d}$
${\mathbf{\Delta }}_{\mathbf{i}}$	${\mathbf{X}}_{\mathbf{f}}-{\mathbf{X}}_{{\mathbf{f}}_{\mathbf{i}}}$
$\frac{|{\mathbf{\Delta }}_{\mathbf{i}}|}{|\mathbf{d}|}$	Skewness	衡量Skewness
$\mathbf{n}$	$\frac{\mathbf{S}}{|\mathbf{S}|}$	面元法向单位向量
$\mathbf{e}$	$\frac{\mathbf{d}}{|\mathbf{d}|}$	体心连线单位向量
${\mathrm{T}}_{\mathbf{f}}$	$\mathbf{e}-<\mathbf{e},\mathbf{n}>\ast n$	$\mathbf{e}$分解后垂直于$\mathbf{n}$的分量: $\mathbf{e}=\mathbf{n}+{\mathrm{T}}_{\mathbf{f}}$
${\mathrm{T}}_{\mathbf{e}}$	$\mathbf{n}-<\mathbf{e},\mathbf{n}>\ast e$	$\mathbf{n}$分解后垂直于$\mathbf{e}$的分量: $\mathbf{n}=\mathbf{e}+{\mathrm{T}}_{\mathbf{e}}$

---

插值和修正

体心到面心插值

面元通量计算(对流项和扩散项)