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一、题目描述？

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

二、不同时间复杂度的代码实现以及讲解

1.时间复杂度：O(n)

代码如下：

 public int searchInsert(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int index = 0;if (target > nums[n - 1]) {return n;}for (int i = 0; i <= n - 1; i++) {if (nums[i] == target) {index = i;break;}if (target > nums[i] && target < nums[i + 1]) {index = i + 1;break;}}return index;
}

代码讲解：

1. 定义变量 n 并赋值为数组 nums 的长度，表示数组的大小。

2. 定义变量 index 并初始化为 0，用于记录目标值的索引位置或插入位置。

3. 首先检查目标值是否大于数组中最后一个元素 nums[n-1]，如果是，则说明目标值应该插入到数组末尾，直接返回数组的长度 n。

4. 使用 for 循环遍历数组，从前往后进行比较：

5. 如果当前元素 nums[i] 等于目标值，将 index 设置为当前索引 i。

6. 如果目标值大于当前元素 nums[i]，且小于下一个元素 nums[i+1]，则目标值应该插入到当前元素之后，将 index

7. 设置为当前索引 i+1。 注意循环条件为 i <= n - 1，以确保在遍历到最后一个元素时仍然可以执行判断。

8. 循环结束后，将 index 返回作为结果。

2.时间复杂度：O(log n)

代码如下：

 public int searchInsert(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int left = 0, right = n - 1, ans = n;while (left <= right) {int mid = ((right - left) >> 1) + left;if (target <= nums[mid]) {ans = mid;right = mid - 1;} else {left = mid + 1;}}return ans;}

代码讲解：

1. 定义变量 n 并赋值为数组 nums 的长度，表示数组的大小。
2. 定义变量 left 并初始化为 0，表示当前搜索范围的左边界。
3. 定义变量 right 并初始化为 n - 1，表示当前搜索范围的右边界。
4. 定义变量 ans 并初始化为 n，用于记录目标值的索引位置或插入位置。
5. 进入循环，当 left 小于等于 right 时，执行以下操作：
6. 计算中间元素的索引 mid，通过将 (right - left) >> 1（右移一位相当于除以2）加上 left 得到。
7. 如果目标值小于等于中间元素 nums[mid]，则更新 ans 为 mid，并将搜索范围缩小到左半部分，即将 right 更新为 mid - 1。
8. 否则，目标值大于中间元素，将搜索范围缩小到右半部分，即将 left 更新为 mid + 1。
9. 循环结束后，返回 ans。