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题目：
样例：
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思路：
根据题目意思，求出最长回文串，我们可以用模板 manacher 算法 求最长回文串。
manacher算法 求最长回文串 核心有两个步骤。
一、将字符串转化为 奇数 长度的字符串，方便我们求回文串。
二、利用回文串对称性的特点，推导最长回文串长度。
根据我们的核心开始一步一步来。
第一步，转化为奇数长度的字符串
我们把每个字符作为回文串的中心去处理。
我们只要在每个字符中间加入一个该字符串没有的符号，并且在头尾加入没出现过的不同的符号就行了（如下面这个字符串）。
根据给出的字符串 aa1ABA1b ，我们将每个字符分隔起来，假设 用 ‘#’ 作为分隔符，头尾分别用 '$' 和 '^' 作为边界分隔符。
得到的转化字符串为 ： $a#a#1#A#B#A#1#b^
这样我们就可以得到长度一定为奇数的字符串了。
新字符串长度 = 原长度 * 2 + 3；（’#’ 个数始终比原字符个数多 1）。
第二步，利用回文串对称性推导最长回文串
这里怎么利用回文串对称特性呢？
我们只要维护一个最长 回文串长度 来一步步推导就可以了。
我们看一下上面这个字符串
新字符串： $a#a#1#A#B#A#1#b^
原字符串： aa1ABA1b
假设我们找到了对称 的 字符串
1ABA1 这个长度是 5
我们再从新字符串看一下这个长度 #1#A#B#A#1# 这个长度是 11
这里有一个规律，我们截取一下最右边的一半回文串： B#A#1# 这个长度是 6
所以我们可以得到 新回文字符串的一半长度 - 1 == 回文字符串长度
这就是我们利用回文串对称性推导最长回文串。
所以我们需要两个变量进行推导 一个是字符串中心点 mid 和一个 最右边的回文串长度 mr
这两个变量就是我们需要 维护 的一个 最长回文串 的变量
然后我们再用一个 p 数组进行记录我们遍历整个字符串的过程中 最长回文串长度变化即可。
有人会疑问，如果不是对称的情况呢？就利用不到对称性了。
这里我们就 暴力向外扩张 求对称性 p 即可。
这里又有个疑问，如果对称的字符串不在我们的 维护的最长回文串里面呢？
所以这里有两种情况。
一种是： p[ i ] 关于 最右回文串的对称字符串在 我们维护的 最长回文串 ml 、 mr 范围内
那么 ans[ i ] = ans[ j ] (j 为对称子串的中心)。
其中 j 等于 mid * 2 - i 毕竟 (i + j) / 2 == mid 即 p[ i ] = p[ mid * 2 - i ]
一种是：不在范围内，因为(ml - mr) 是最右的回文串的边界，所以 p[ i ] 等于其对称子串在 ml-mr 中的最大半径。（因为其对称子串范围超过了 ml-mr，且 ml-mr 无法向右扩张，即 s[sr + 1] != s[sl - 1]。 那么此时 p[ i ] 就等于其对称子串在sl-sr范围内的半径 即 p[ i ] == mr - i ）
代码详解如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#define endl '\n'
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e7 + 10;
string a,b;
int n;// 初始化转化字符串为 奇数 长度
inline void Init()
{b = "$#"; // 添加边界分隔符// 更新字符串for(int i = 0;i < n;++i){b += a[i];b += '#';}b += "^"; // 添加边界分隔符n = b.size(); // 更新字符串新长度
}// 马拉车算法求最长回文字符串长度
inline int Manacher()
{Init(); // 初始化vector<int>p(N,0); // 记录最长回文串int mr = 0, mid; // 定义 mid 以及 mr 暂时还没发现最长回文串，所以 mr == 0, mid 未知for(int i = 1;i < n;++i){// 如果维护的最长回文串超出了 当前 i 字符串的 边界if(mr > i) p[i] = min(p[(mid << 1) - i],mr - i); // 那么取相应的 对称情况的 有效的回文串长度else p[i] = 1; // 如果没超出， 当前最长回文串长度就是 一个字符 长度就是 1while(b[i - p[i]] == b[i + p[i]]) ++p[i]; // 暴力扩张对称的回文串长度，并记录好// 如果 扩张后 存在当前回文串长度比之前维护的回文串长度还长// 那么更新最长回文串 mr 以及 mid if(i + p[i] > mr){mr = i + p[i];mid = i;}}int ans = 0;// 遍历记录数组 p 查找我们推导过程中出现的 最右最长回文串长度// 原字符串最长回文串长度 = 新字符串最右最长回文串长度 - 1 所以 p[i] - 1for(int i = 0;i < n;++i) ans = max(ans,p[i] - 1); return ans;
}signed main()
{IOS;cin >> a;n = a.size();int ans = Manacher();cout << ans << endl;return 0;
}
