从0开始学习C++ 第三十课插入排序和快速排序

插入排序 (Insertion Sort)

概念：
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

逐步分析：

从数组第二个元素开始遍历，因为单个元素默认是已排序的。
取出当前元素，与其之前的元素比较，如果之前的元素更大，则将之前的元素后移。
重复步骤2，直到找到一个元素小于或等于当前元素。
将当前元素插入到该位置。
重复步骤2-4，直到数组结束。

C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>void insertionSort(std::vector<int>& arr) {int n = arr.size();for (int i = 1; i < n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;// Move elements of arr[0..i-1], that are greater than key,// to one position ahead of their current positionwhile (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j = j - 1;}arr[j + 1] = key;}
}int main() {std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6};insertionSort(arr);for (int num : arr) {std::cout << num << " ";}return 0;
}

时间复杂度： 最好情况 O(n)（数组已经是有序的），平均和最坏情况 O(n^2)
空间复杂度： O(1)
是否稳定： 是，因为它不会改变相同元素的初始相对顺序。

快速排序 (Quick Sort)

概念：
快速排序是一种高效的排序算法，利用分治法对数组进行快速排序。选定一个元素作为"基准"（pivot），元素比基准小的放在基准前面，比基准大的放在基准后面，相同则任一边均可。

逐步分析：

选择数组中的一个元素作为基准（pivot）。
重新排列数组元素，所有比基准小的放前面，所有比基准大的放后面，相同的任一边。
分别对前后两部分递归执行以上步骤。
递归终止条件是子数组长度为1或0。

C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>void quickSortRecursive(std::vector<int>& arr, int start, int end) {if (start >= end) return;int pivot = arr[end]; // Choosing the last element as the pivotint left = start;int right = end - 1;while (left < right) {// Find the first element greater than the pivotwhile (arr[left] < pivot && left < right) left++;// Find the first element less than the pivotwhile (arr[right] >= pivot && left < right) right--;std::swap(arr[left], arr[right]);}if (arr[left] >= pivot)std::swap(arr[left], arr[end]);elseleft++;// Recursively sort the elements before partition and after partitionquickSortRecursive(arr, start, left - 1);quickSortRecursive(arr, left + 1, end);
}void quickSort(std::vector<int>& arr) {quickSortRecursive(arr, 0, arr.size() - 1);
}int main() {std::vector<int> arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};quickSort(arr);for (int num : arr) {std::cout << num << " ";}return 0;
}