青蛙哥种了 $n$ 棵竹子，一开始第 $i$ 棵竹子的高度为 $h_i$，每天会长高 $a_i$。由于竹子长得太快，青蛙哥不得不砍掉一些竹子，但是，每次只能砍下一截长度为 $p$ 的竹子，而且为了防止刀具磨损，青蛙哥每天只能用刀砍 $k$ 次。如果一个竹子的高度不足 $p$，显然砍完之后高度不能为负数，而应该是 $0$。

青蛙哥想知道，他砍了 $m$ 天之后，最高的一棵竹子的最低高度是多少。每天先砍竹子，砍完后竹子才会生长。

$1\le n\le 10^5,m\le 5000,k\le 10,0\le p,h_i,a_i\le 10^9$

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首先二分答案 $X$，判断 $m$ 天之后是否所有竹子高度不超过 $X$。

由于砍的长度不一定为 $p$，贪心不可行。考虑把全过程反过来看：一开始竹子高度都不超过 $X$（实际上就是等于 $X$），每天竹子会缩短 $a_i$ 长度（如果长度为负，就不合法），然后你可以给竹子加 $k$ 次长度 $p$。$m$ 天后，竹子高度至少为 $h_i$。

现在贪心就好做了。首先每天的 $k$ 次操作可以统筹分配，分到其他天。前 $m-1$ 天，如果有竹子在接下来一天会变成负数，就给它加长度。到了第 $m$ 天，如果竹子高度小于 $h_i$，也要加长度。

实现上可以用优先队列维护竹子在哪天需要加长度。到了第 $i$ 天就处理优先队列队头的数据。

时间复杂度 $O((n+mk)\log n\log V)$，$V$ 是值域。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+1;
const ll INF=1e18;
ll n,m,k,p,h[N],a[N],b[N],c[N];
ll la[N<<2],Max[N<<2],Maxnum[N<<2];
bool check(ll mid)
{priority_queue<pair<ll,ll>,vector<pair<ll,ll> >,greater<pair<ll,ll> > > q;for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=mid;for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=mid/a[i],q.push(make_pair(c[i],i));ll num=0;for(int i=1;i<m;i++){num+=k;while(q.top().first==i){int id=q.top().second;q.pop();if(!num) return 0;num--;b[id]+=p;c[id]=b[id]/a[id];q.push(make_pair(c[id],id));}}num+=k;for(int i=1;i<=n;i++){ll sum=b[i]-a[i]*m;if(sum<h[i]) num-=(h[i]-sum+p-1)/p;}return num>=0;
}
int main()
{// freopen("bamboo.in","r",stdin);// freopen("bamboo.out","w",stdout);cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);cin>>n>>m>>k>>p;ll l=0,r=2e15,ans;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i]>>a[i],l=max(l,a[i]),r=max(r,a[i]*m+h[i]);while(l<=r){ll mid=l+r>>1;if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;else l=mid+1;}cout<<ans;
}