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力扣每日一题；题序：2171

我的题解

方法一 排序+前缀和

结果与原始顺序无关，因此先进行排序，然后计算前缀和。
有官方题解证明：最终在 拿出最少数目的魔法豆 的前提下，一定是以某个袋子中豆子数为保留值的。因此，以每个袋子作为保留值进行遍历查找最优。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

public long minimumRemoval(int[] beans) {Arrays.sort(beans);int n=beans.length;long[] preSum=new long[n+1];for(int i=0;i<n;i++){preSum[i+1]=preSum[i]+beans[i];}long res=Long.MAX_VALUE;for(int i=0;i<n;i++){//左边的需要全部置为0long left=preSum[i];//右边是   总和-左边的值-当前值*（n-i）  当前值*（n-i）表示右侧都变为beans[i]后最终保留的元素和long right=preSum[n]-preSum[i]-(1l*beans[i]*(n-i));//比较大小res=Math.min(res,left+right);}return res;
}

方法二 优化版本

根据方法一中的求解来看，left+right后与preSum[i]无关，只与preSum[n]有关，因此可以只求总和，不在计算前缀和。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

public long minimumRemoval(int[] beans) {Arrays.sort(beans);int n=beans.length;long sum=Arrays.stream(beans).asLongStream().sum();long res=Long.MAX_VALUE;for(int i=0;i<n;i++){//比较大小res=Math.min(res,sum-(1l*beans[i]*(n-i)));}return res;
}

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