题目链接:150. 逆波兰表达式求值
题目描述
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意:
- 有效的算符为
'+'
、'-'
、'*'
和'/'
。 - 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1:
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示:
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i]
是一个算符("+"
、"-"
、"*"
或"/"
),或是在范围[-200, 200]
内的一个整数
逆波兰表达式:
逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
。- 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )
。逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成
1 2 + 3 4 + *
也可以依据次序计算出正确结果。- 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。
文章讲解:代码随想录
视频讲解:栈的最后表演! | LeetCode:150. 逆波兰表达式求值_哔哩哔哩_bilibili
题解1:栈
思路:按照题目给的提示,遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。
/*** @param {string[]} tokens* @return {number}*/
var evalRPN = function(tokens) {const stack = [];for (const c of tokens) {if (/\d+/.test(c)) {stack.push(c);} else {const b = parseInt(stack.pop()), a = parseInt(stack.pop());switch (c) {case "+":stack.push(a + b);break;case "-":stack.push(a - b);break;case "*":stack.push(a * b);break;case "/":stack.push(a / b - (a / b) % 1);break;}}}return stack.pop();
};
分析:时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)。。
收获
对于计算机来说,计算四元算数表达式,将中缀表达式转为后缀表达式(即逆波兰式)再计算会简单很多。逆波兰式的计算是借助栈完成的。