L1-067 洛希极限(Java)

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时,大气开始被木星吸走,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上,这个计算是错误的。

洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。(摘自百度百科)

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数(流体对应的倍数是 2.455,刚体对应的倍数是 1.26),就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622,如果假设地球是流体,那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径;但地球是刚体,对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径,这个距离比木星半径小,即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎,换言之,就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式:

输入在一行中给出 3 个数字,依次为:大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值(≤1)、小天体的属性(0 表示流体、1 表示刚体)、两个天体的距离与大天体半径的比值(>1 但不超过 10)。

输出格式:

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值(输出小数点后2位);随后空一格;最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎,否则输出 T_T。

输入样例 1:

0.622 0 1.4

输出样例 1:

1.53 T_T

输入样例 2:

0.622 1 1.4

输出样例 2:

0.78 ^_^

解题思路

  1. 计算洛希极限:根据给定的密度比值(记为 densityRatio)、小天体的属性(流体或刚体,记为 bodyType)和两个天体的距离与大天体半径的比值(记为 distanceRatio),计算洛希极限。洛希极限的计算公式为: Roche Limit=densityRatio×multiplierRoche Limit=densityRatio×multiplier 其中,流体的乘数是 2.455,刚体的乘数是 1.26。
  2. 判断结果:如果输入的距离与大天体半径的比值大于计算出的洛希极限,则小天体不会被撕碎(输出 ^_^),否则会被撕碎(输出 T_T)。

解题过程中遇到的问题

暂无

代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);double densityRatio = scanner.nextDouble();int bodyType = scanner.nextInt();double distanceRatio = scanner.nextDouble();double rocheLimit = calculateRocheLimit(densityRatio, bodyType);System.out.printf("%.2f ", rocheLimit);System.out.println(distanceRatio > rocheLimit ? "^_^" : "T_T");}private static double calculateRocheLimit(double densityRatio, int bodyType) {double multiplier = bodyType == 0 ? 2.455 : 1.26;return densityRatio * multiplier;}
}

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