【算法详解】力扣162.寻找峰值


目录

  • 一、题目描述
  • 二、思路分析

一、题目描述

力扣链接:力扣162.寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

二、思路分析

最简单的方法,直接使用std::max_element()寻找最大值,最大值一定是一个峰值。

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();}
};

该方法是时间复杂度为O(N),题目要求O(logN),查找算法容易想到的是二分查找,该题也可以使用二分查找方法来求解。

二分查找的核心是当中间值满足条件时,就可以舍弃另一半,从而缩小范围。

题目中说可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。那么说明首个元素nums[0]和最后一个元素nums[n-1]也可以是峰值。

那么对于二分查找的mid

  • 大于右边的值,那么左边一定有峰值;
  • 在这里插入图片描述
  • 反之,则右边一定有峰值
  • 在这里插入图片描述

因此可以写出以下代码:

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left = 0, right = n - 1;while (left < right) {int mid = (left + right) >> 1; // 右移一位,相当于除以2if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {right = mid;}else {left = mid + 1;}}return left;}
};

求解完毕。

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