区间预测 | Matlab实现LSSVM-ABKDE的最小二乘支持向量机结合自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测

效果一览

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基本介绍

1.Matlab实现LSSVM-ABKDE基于最小二乘支持向量机结合自适应带宽核函数密度估计的多变量回归区间预测（完整源码和数据）
2.LSSVM-ABKDE基于最小二乘支持向量机结合自适应带宽核函数密度估计的多变量回归预测（点预测+概率预测+核密度估计） Matlab语言
3.多变量单输出，包括点预测+概率预测+核密度估计曲线，MatlabR2021a及以上版本运行，提供多种置信区间！评价指标包括R2、MAE、RMSE、MAPE、区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比pinaw等。
4.算法新颖，对固定带宽核函数进行了改进。
5.直接替换Excel数据即可用，注释清晰，适合新手小白，直接运行main文件一键出图。
6.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。

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程序设计

完整程序和数据获取方式资源处下载Matlab实现LSSVM-ABKDE的最小二乘支持向量机结合自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测。

%%  数据导入
res = xlsread("data.xlsx");%%  数据分析
res = rmmissing(res);                        % 删除缺失值
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
%res = res(randperm(num_samples), :);        % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';
t_train = t_train'; t_test = t_test';%%  参数设置
type       = 'f';                % 模型类型f回归，c分类
kernel     = 'RBF_kernel';       % RBF 核函数  
%             poly_kernel        % 多项式核函数 
%             MLP_kernel         % 多层感知机核函数
%             lin_kernel         % 线性核函数
proprecess = 'preprocess';       % 是否归一化
gam = 750;                       % 核函数参数
sig = 25;                        % 惩罚参数%%  建立模型
model = initlssvm(p_train, t_train, type, gam, sig, kernel, proprecess); 
%% *自适应带宽核密度估计
figure;
[y,t,optim_width,~,~,confb95] = ABKDE(Error);
hold on
window=fill([t,fliplr(t)],[confb95(1,:),fliplr(confb95(2,:))],[7 7 7]/8,'FaceAlpha',0.5);
window.EdgeColor = 'none';
plot(t,confb95(1,:),'Color',[7 7 7]/9,'LineWidth',1);
plot(t,confb95(2,:),'Color',[7 7 7]/9,'LineWidth',1);
plot(t,y,'Color',[0.9 0.2 0.2],'LineWidth',2);
[f0,xi0] = ksdensity(Error,'Function','pdf');
plot(xi0,f0,'LineWidth',1.5,'Color',"#7E2F8E");
xlim([min(t) max(t)]);
legend({'95%置信核密度估计曲线','','','优化自适应带宽核密度估计曲线','未优化固定带宽核密度估计曲线'});
grid on;
ylabel('概率密度');
xlabel('预测误差');
set(gca,'TickDir','out'); 
set(gcf,'color','w')for m = 1:length(z)Q1(m) = QuantSol_FUN(t,y,1-z(m));         %  下界Q2(m) = QuantSol_FUN(t,y,z(m));           %  上界
endfor m = 1:length(z)Lower(:,m) = T_sim2 + Q1(m);Upper(:,m) = T_sim2 + Q2(m);
end%% *绘图*
PlotProbability(T_sim2,T_test,numel(T_test),Lower,Upper,0,N,[0 100 0]/255); %概率绘图%% *核密度估计*
time_index = [25;50;75;100]; %确定采样点，注意元素不要超过预测样本的个数！！
num_KD = numel(time_index);
PlotKernelDensity(Lower,Upper,time_index,T_test',num_KD);
set(gcf,'color','w')