栈（Stack）：计算机科学中的基础数据结构

前言

在计算机科学中，栈（Stack）是一种重要的数据结构，广泛用于各种程序和系统中。本文旨在向初学者介绍栈的概念、为什么需要它以及它的一些常见使用场景。

什么是栈？

栈是一种遵循后进先出（Last In, First Out，LIFO）原则的数据结构。在栈中，最后添加的元素将是第一个被移除的元素。可以把栈想象成一摞盘子：你只能从顶部添加或移除盘子，最上面的盘子总是最先被拿走。

栈的基本操作

栈的操作通常包括：

Push：将一个元素添加到栈的顶部。
Pop：移除并返回栈顶部的元素。
Peek 或 Top：返回栈顶部的元素，但不移除它。
IsEmpty：检查栈是否为空。

为什么需要栈？

栈的LIFO特性在许多情况下非常有用，特别是在需要“撤销”操作或逆序访问元素时。它提供了一种简单而有效的方式来跟踪元素的顺序，使得某些类型的数据处理和算法更加直观和高效。

栈的使用场景

1. 函数调用和递归

在程序执行过程中，栈被用来管理函数调用。每当一个函数被调用时，它的返回地址和参数被推入调用栈，当函数返回时，这些信息被弹出。这同样适用于递归函数，其中每次递归调用都在栈上添加一个新的层级。

2. 表达式求值

栈被用于算术和逻辑表达式的求值，尤其是在处理括号和操作符优先级时。使用栈可以帮助管理不同操作符的优先级和正确地处理表达式。

3. 撤销操作

许多应用程序（如文本编辑器）使用栈来实现撤销（Undo）操作。每次用户执行一个操作时，该操作被推入栈中。当用户执行撤销时，从栈中弹出最近的操作。

4. 页面访问历史

在浏览器中，栈可用于存储用户的页面访问历史。每当用户访问新页面时，该页面的地址被推入栈中。后退按钮则从栈中弹出地址。

5. 深度优先搜索（DFS）

在图和树的深度优先搜索算法中，栈用于存储访问路径。这有助于跟踪已访问的节点，并在需要时回溯。

举栗子

Python

在Python中，栈通常可以通过列表（List）数据结构实现，因为列表提供了在其末尾添加和删除元素的方法，这与栈的工作原理类似。Python列表的 append() 方法用于推入元素（相当于栈的push操作），而 pop() 方法则用于弹出并返回列表的最后一个元素（相当于栈的pop操作）。下面是一个简单的Python栈实现示例：

class Stack:def __init__(self):self.items = []def is_empty(self):return len(self.items) == 0def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):if not self.is_empty():return self.items.pop()return Nonedef peek(self):if not self.is_empty():return self.items[-1]return None# 使用栈
stack = Stack()
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)print(stack.pop())  # 输出 3
print(stack.peek()) # 输出 2

C#

在C#中，栈可以通过 System.Collections.Generic.Stack<T> 类来实现。Stack<T> 类提供了 Push、Pop 和 Peek 等方法来实现栈的基本操作。以下是一个C#中栈的使用示例：

using System;
using System.Collections.Generic;public class Program
{public static void Main(){Stack<int> stack = new Stack<int>();stack.Push(1);stack.Push(2);stack.Push(3);Console.WriteLine(stack.Pop());  // 输出 3Console.WriteLine(stack.Peek()); // 输出 2}
}