知识图谱笔记:TransH

1 TransE存在的问题

  • 一对多
    • 假设有一个关系 "是父亲",其中一个父亲(头实体)可能有多个孩子(尾实体)
      • 父亲 A -> 孩子 1
      • 父亲 A -> 孩子 2
    • 在 TransE 中,这两个关系会被建模为:
      • A+是父亲≈孩子1
      • A+是父亲≈孩子2
    • 由于 孩子1 和 孩子2 是不同的实体,它们的嵌入向量也会不同。但在TransE的设定中,这两个孩子的embedding 会很相似/一致
  • 多对一
    • 考虑一个 "是首都" 的关系,多个城市可能是同一个国家的首都(例如,在历史不同阶段)
      • 城市 A -> 国家 X
      • 城市 B -> 国家 X
    • 在 TransE 中,这两个关系会被建模为:
      • 城市A+是首都≈国家X
      • 城市B+是首都≈国家X
    • 这里,两个不同的头实体(城市 A 和城市 B)通过相同的关系平移到同一个尾实体(国家 X)。
      • 由于 TransE 的平移操作是固定的,这种多对一的关系很难被准确地模拟

2 TransH

  • 核心思想是对每一个关系r定义一个超平面Wr,和一个关系向量dr
    • h_\perp, t_\perp是头实体h和尾实体t在Wr上的投影
    • TransH要求的正确三元组为:h_\perp+d_r=t_\perp
    • ——>这样能够使得同一个实体在不同关系中的意义不同,同时不同实体,在同一关系中的意义,也可以相同

2.1 目标函数

2.1.1h_\perp, t_\perp的计算

  • 记wr为平面Wr的单位法向量
    • h在wr方向的投影为h_{w_r}=w_r^Thw_r
      • w_r^T=|w_r||h|cos\theta=|h|cos\theta是h在wr方向 上投影的长度(带正负号)
      • 乘以单位法向量wr,就是在w上的投影
  • 所以

同理

2.1.2 目标函数

参考内容:TransH 算法详解_MonkeyDSummer的博客-CSDN博客

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