【信号去噪和分类】基于小波的隐马尔可夫模型统计信号处理（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文献

💥1 概述

文献来源：

基于小波的统计信号处理技术，如去噪和检测，通常将小波系数建模为独立高斯或联合高斯。这些模型对于许多现实世界的信号来说是不现实的。在本文中，我们开发了一个基于小波域隐马尔可夫模型(HMM)的统计信号处理新框架，该框架简洁地模拟了现实世界信号中遇到的统计依赖性和非高斯统计量。小波域HMM的设计考虑了小波变换的固有特性，并提供了功能强大且易于处理的概率信号模型。提出了有效的期望最大化算法来拟合HMM与观测信号数据。新框架适用于广泛的应用，包括信号估计、检测、分类、预测甚至合成。为了证明小波域HMM的实用性，我们开发了用于信号去噪、分类和检测的新算法。

索引项-隐马尔可夫模型，概率图，小波。

VELET变换已成为统计信号和图像处理的一种令人兴奋的新工具。

小波域为涉及现实世界信号的许多应用提供了一个自然的设置，包括估计[1]-[3]、检测[4]、分类[4]、压缩[5]、预测和滤波[6]以及合成[7]。小波变换的显著特性导致了基于单个小波系数的简单标量变换的强大的信号处理方法。这些方法隐式地处理每个小波系数，好像它是独立于所有其他的。利用小波系数之间的依赖关系的方法应该表现得更好。

📚2 运行结果

部分代码：

%generate noisy doppler signal(of 2^10 length)
[xn, x] = noisyDoppler(10, .005);
%save WHMM for denosing:
trainWHMM_1d(xn, 0);
%denoising:
xp = modelBased_denoise_1d(xn);
%display the results:
figure,
subplot(3, 1, 1), plot(x), title('the original doppler signal');
subplot(3, 1, 2), plot(xn), title('the original doppler signal');
subplot(3, 1, 3), plot(xp), title('smoothed signal by WHMT');
%*************************End of testing denoising*************************

%*************************Test RP classification******************************
%generate 2 different types of random process 'rp1' and 'rp2':
rp1 = rp_type1(10);
rp2 = rp_type2(10);
%save the WHMM trained by rp1
trainWHMM_1d(rp1, 1);
%classifying:
[x_lkh, y_lkh] = modelBased_rp_classification(100);
%displaying results:
figure,
subplot(3, 1, 1), plot(rp1), title('RP typeI');
subplot(3, 1, 2), plot(rp2), title('RP typeII');
subplot(3, 1, 3), plot(log(x_lkh), 'r+'), hold on, plot(log(y_lkh), 'bo'), hold off, title('The effect of classification');
%***********************End of testing RP classification********************