LeetCode 0874. 模拟行走机器人：哈希表模拟

【LetMeFly】874.模拟行走机器人：哈希表模拟

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/walking-robot-simulation/

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度

在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 obstacles[i] = (x_i, y_i) 。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

注意：

北表示 +Y 方向。
东表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。

示例 1：

输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 3² + 4² = 25

示例 2：

输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 1² + 8² = 65

提示：

1 <= commands.length <= 10⁴
commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
0 <= obstacles.length <= 10⁴
-3 * 10⁴ <= x_i, y_i <= 3 * 10⁴
答案保证小于 2³¹

方法一：哈希表模拟

先来看看数据量：最多移动 $10^4$ 次，每次最多移动 $9$ 步，完全可以一步一步地模拟。

因此，我们只需要建立一个哈希表，将所有的障碍物存入哈希表中；接下来模拟机器人的每一步，遇到障碍就停下，否则就执行命令并更新答案最大值。

细节处理：

若所选编程语言不支持直接将“障碍物”放入哈希表中，则可以将 $障碍物横坐标 \times 60001 + 障碍物纵坐标$ 放入哈希表中。这是因为地图中 $x$ 的范围是 $60001$

可以建立一个方向数组 $d i rec t i o n s$ ，使用一个下标 $d$ 表示方向，横纵坐标分别加上 $d i rec t i o n s [d]$ 的 $[0]$ 和 $[1]$ 即为前进一步。

时间复杂度 $O (l e n (o b s t a c l es) + l e n (co mman d s))$ ，其中每个command最多走9步，可以视为常数。
空间复杂度 $O (l e n (o b s t a c l es))$ 。

AC代码

C++

const int directions[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};  // ↑→↓←class Solution {
public:int robotSim(vector<int>& commands, vector<vector<int>>& obstacles) {unordered_set<int> se;for (auto& obstacle : obstacles) {se.insert(obstacle[0] * 60001 + obstacle[1]);  // 30001不可，会无法通过最后一组数据，因为存在负数}int nowDirection = 0, x = 0, y = 0;int ans = 0;for (int t : commands) {if (t == -2) {nowDirection = (nowDirection + 3) % 4;}else if (t == -1) {nowDirection = (nowDirection + 1) % 4;}else {for (int i = 0; i < t; i++) {int tx = x + directions[nowDirection][0], ty = y + directions[nowDirection][1];if (se.count(tx * 60001 + ty)) {break;}x = tx, y = ty;ans = max(ans, x * x + y * y);}}}return ans;}
};

Python

# from typing import Listdirections = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]  # ↑→↓←class Solution:def robotSim(self, commands: List[int], obstacles: List[List[int]]) -> int:se = set()for obstacle in obstacles:se.add(tuple(obstacle))x, y, nowDirection = 0, 0, 0ans = 0for command in commands:if command == -2:nowDirection = (nowDirection + 3) % 4elif command == -1:nowDirection = (nowDirection + 1) % 4else:for i in range(command):tx, ty = x + directions[nowDirection][0], y + directions[nowDirection][1]if (tx, ty) in se:breakx, y = tx, tyans = max(ans, x * x + y * y)return ans