题目链接：202. 快乐数
题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
提示：
1 <= n <= 231 - 1
文章讲解：代码随想录
题解1：
思路：这里将题目描述中的一次替换操作称为1次 happy 操作。如果一个数是快乐数，则在有限次 happy 操作后它会变为1；如果不是快乐数，则进行无限次 happy 操作也不会变为1。
有一个重要结论：非快乐数在无限次 happy 操作中，会出现曾经出现过的 happy 操作的结果，即在求和的过程中，sum 会重复出现。
证明可以先证这个问题是个有限状态，因为任何正整数 n 的每个位上的数字的平方和都小于或等于（9^2 × 位数），因此对于任何给定的 n，其平方和有一个上限。随着平方和的重复计算，新得到的数要么减小，要么在有限范围内波动，如下图。
再证收敛性：如果在某个点达到1，之后就永远是1，如果没有达到1，由于是有限状态，根据狄利克雷原则，无限次迭代必导致状态重复；所以算法最终会收敛到一个有限序列。
/*** @param {number} n* @return {boolean}*/
var isHappy = function(n) {const hashSet = new Set();// 返回对 n 进行一次 happy 操作的结果const happy = function (n) {let res = 0;while (n > 0) {const d = n % 10;res += d * d;n = Math.floor(n / 10);}return res;};// 持续对 n 进行 happy 操作，如果出现1，则为快乐数，若出现了曾出现过的数，则不是快乐数。while (!hashSet.has(n)) {if (n === 1) {return true;}hashSet.add(n);n = happy(n);}return false;
};分析：时间复杂度为 O(logn)，空间复杂度为 O(logn)。
收获
(1) 继续体验哈希表的使用场景，判断一个数在不在集合中，就可以使用哈希表。
(2) 与数字有关的场景，数字范围大哈希表的数据结构使用 Set，数字范围小哈希表的数据结构使用 Array。
