Prim 算法

算法描述

Prim 算法采用的是一种贪心的策略

每次将离连通部分的最近的点和点对应的边加入的连通部分，连通部分逐渐扩大，最后将整个图连通起来，并且边长之和最小。

程序代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 550, INF=0x3f3f3f3f;
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];    // 其他点到集合的距离
bool st[N];int prim()
{memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));int res = 0;// 将所有点加入继续需要n次遍历for(int i=0; i<n; i++) {int t = -1;// 遍历所有点，找到到集合的最小值for(int j=1; j<=n; j++) {if(!st[j] && (t==-1 || dist[t]>dist[j])) {t = j;}}if(i && dist[t]==INF)   return INF;// 除了第一次循环（加入第一个点）// 计算树边权重和// 先计算，后更新distif(i)   res += dist[t];st[t] = true;// 更新distfor(int j=1; j<=n; j++) {dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);}}return res;
}int main()
{cin >> n >> m;memset(g, 0x3f, sizeof(g));for(int i=0; i<m; i++) {int a, b, c;cin >> a >> b >> c;g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);}int t = prim();if(t == INF)    cout << "impossible" << endl;else cout << t << endl;return 0;
}