代码随想录算法训练营Day23|669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树

前言

思路

递归法

108.将有序数组转换为二叉搜索树

前言

递归法

538.把二叉搜索树转换为累加树

前言

递归法

总结

669. 修剪二叉搜索树

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前言

本题承接昨天二叉搜索树的插入和删除操作题目，要对整棵二叉搜索树进行遍历修剪。

思路

因为要遍历整棵二叉搜索树，因此不需要返回值也可以，我们可以完成修剪的操作，但是有返回值更方便，可以通过递归函数的返回值来移除节点。

递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {if (root == NULL) return NULL;if (root->val < low){//寻找右子树符合区间的节点TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);return right;}if (root->val > high){//寻找左子树符合区间的节点TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);return left;}root->left = trimBST(root->left, low, high); root->right = trimBST(root->right, low, high); return root; }
};

思路同前几题，依然是通过返回本次节点给上一层，上一层用左右孩子接住下一层的返回值。

108.将有序数组转换为二叉搜索树

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前言

题目强调得到的二叉搜索树必须平衡，因此不可以采用简单的线性结构构造二叉搜索树。要将有序数组的中值作为根节点，左侧作为左子树，右侧作为右子树。

递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
private:TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right){if (left > right) return NULL;int mid = left + (right - left) / 2;TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);root->left = traversal(nums, left, mid - 1);root->right =  traversal(nums, mid + 1, right);return root;}
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);return root;}
};

在确定数组中值的时候以及递归时左右边界的确定，要严格根据遵守二分法，本题算法采用左闭右闭的区间形式。

538.把二叉搜索树转换为累加树

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前言

将二叉搜索树转化为累加树本质上和数组逆序累加求和的思路一致，难点在于二叉树的遍历顺序。

递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
private:int pre = 0; //记录前一个节点的数值void traversal(TreeNode* cur){if (cur == NULL) return;traversal(cur->right);cur->val += pre;pre = cur->val;traversal(cur->left);}
public:TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {pre = 0;traversal(root);return root;}
};

本题单层递归采用右中左的逆中序遍历顺序。