回溯算法part06 算法

今日任务：
● 51. N皇后
● 37. 解数独

1.leetcode 51. N皇后

https://leetcode.cn/problems/n-queens/description/

class Solution {//存储结果List<List<String>> result=new ArrayList<>();public List<List<String>> solveNQueens(int n) {//存放一个棋盘,一个棋盘是一个二维数组char[][] chessboard=new char[n][n];//将棋盘填满逗点for(char[] c:chessboard){Arrays.fill(c,'.');}backrtacing(chessboard,n,0);//棋盘，多深，当前行（深度）return result;//n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，//并且使皇后彼此之间不能相互攻击。//皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子}public void backrtacing(char[][] chessboard,int n,int row){//确定终止条件，如果此时深度已经为n了if(row==n){//将棋盘（二维数组）加进结果（二维集合）中//将棋盘二维数组转成一维集合//调用函数result.add(Array2List(chessboard));return;}//进行判断棋盘二维数组的每一个一维（控制横向）for(int i=0;i<n;i++){//第一行第一个元素表示是c[row][i]//row控制整体深度，第几行//i控制横向，哪一个元素//要放皇后前，先检查这个位置的元素合不合法if(isValid(row,i,n,chessboard)){//合法了我们就放chessboard[row][i]='Q';//接着看接下来一层的一维，因为前一个一维已经处理好放不放n皇后了backrtacing(chessboard,n,row+1);//进行回溯chessboard[row][i]='.';//前面函数调用完已经处理加不加进去了//然后进行下一次}}}//将二维数组转成一维集合public List Array2List(char[][] chessboard){List<String> list=new ArrayList<>();for(char[] c:chessboard){list.add(String.copyValueOf(c));}return list;}//判断是不是有效的棋盘位置public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {// 检查列for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝if (chessboard[i][col] == 'Q') {return false;}}// 检查45度对角线for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {if (chessboard[i][j] == 'Q') {return false;}}// 检查135度对角线for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {if (chessboard[i][j] == 'Q') {return false;}}return true;}
}

2.leetcode 37. 解数独

https://leetcode.cn/problems/sudoku-solver/description/

class Solution {public void solveSudoku(char[][] board) {//没有返回值backtracing(board);}public boolean backtracing(char[][] board){//遍历数独的一维横行(遍历行)for(int i=0;i<board.length;i++){//遍历列for(int j=0;j<board.length;j++){//如果遇到是数字的元素位置就跳过if(board[i][j]!='.'){continue;}//遇到不是数字元素的位置，也就是遇到逗点了，需要填充数字for(char k='1';k<='9';k++){//判断该位置是不是合法的,合法才可以加入数字if(isValidSudoku(i,j,k,board)){board[i][j]=k;//开始递归if(backtracing(board)){//如果有合适的直接返回return true;}//进行回溯board[i][j]='.';}}//9个数字都试完了还不行，直接返回falsereturn false;}}//遍历完没有返回false,说明找到了合适棋盘位置了return true;}//判断棋盘是否合法private boolean isValidSudoku(int row, int col, char val, char[][] board){// 同行是否重复for (int i = 0; i < 9; i++){if (board[row][i] == val){return false;}}// 同列是否重复for (int j = 0; j < 9; j++){if (board[j][col] == val){return false;}}// 9宫格里是否重复int startRow = (row / 3) * 3;int startCol = (col / 3) * 3;for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++){for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++){if (board[i][j] == val){return false;}}}return true;}
}