【代码随想录】刷题笔记Day49

前言

跑了个步吃了个饭洗了个澡以及和母上打了个电话，继续来刷题咯o(*￣▽￣*)ブ

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

贪心法
- 之前写过的，代码直接看【代码随想录】刷题笔记Day35-CSDN博客

动规法（一维）

一维和贪心的思路其实大差不差，本质还是上升就卖，不上升保留之前的利润

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<int> dp(len);for(int i = 1; i < len; i++){// dp[i]：卖掉第i天的股票得到的最大利润// 情况一：同天买同天卖，dp[i - 1]// 情况二：昨天买今天卖，prices[i] - prices[i - 1] + dp[i - 1]dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - prices[i - 1] + dp[i - 1]);}return dp[len - 1];}
};

动规法（二维）

和上一题基本一样，唯一不同是可以买卖多次，

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // 和买卖股票I不同：- prices[i] → dp[i - 1][1] - prices[i]dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[len - 1][1];}
};

123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

dp[i][j]含义：第i天状态j所剩最大现金
- dp[i][0]：没有操作（可以不设置）
- dp[i][1]：第一次持有股票
- dp[i][2]：第一次不持有股票
- dp[i][3]：第二次持有股票
- dp[i][4]：第二次不持有股票
递推公式
- dp[i][0] = dp[i-1][0]（其实一直是初始值）
- dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1])
- dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])
- dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i])
- dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i])
初始化
- dp[0][0] = dp[0][2] = dp[0][4] = 0（不买 / 两次当天买当天卖）
- dp[0][1] = dp[0][3] = -prices[0];（买一 / 买一卖一买二）

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.size() == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {dp[i][0] = dp[i - 1][0];  // 可以去掉// 原状 + 买一dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);// 原状 + 卖一dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);// 原状 + 买二dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);// 原状 + 卖二dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}// 卖二就是最大了return dp[prices.size() - 1][4];}
};

188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

至多买卖k次，上一题的找规律拓展，有2k个状态

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2*k + 1));// dp[i][0]都是0就空着不管了，方便理解一些for(int j = 1; j <= 2*k; j+=2){dp[0][j] = -prices[0];}for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {for(int j = 1; j <= 2*k; j++){if(j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i]);}}return dp[len - 1][2*k];}
};