背景

基于人体/动物，骨骼点数据，计算关节角度

1. 原理

计算两个向量的夹角，我们已三个点为例，BA 向量和BC向量，求 B 的角度。若为四个点，延长交叉即可。

2. 效果

效果图如下

3. 核心代码

def compute_vector_angle(a, b, c):"""计算两个向量 ba 和 bc 向量的夹角@params a , 点 a@params b , 点 b@params c , 点 c"""# 我这里为了好理解使用三个点数据，也可以用四个点triangle_data = [a, b, c]# 向量夹角ba_angle = math.atan2(a[1] - b[1], a[0] - b[0]) * 180 / math.pibc_angle = math.atan2(c[1] - b[1], c[0] - b[0]) * 180 / math.pib_angle = 0if ba_angle * bc_angle >= 0:# 第1,4象限b_angle = abs(ba_angle - bc_angle)else:# 第2,3象限b_angle = abs(ba_angle) + abs(bc_angle)if b_angle > 180:b_angle = 360 - b_angleprint("\nba_angle:", ba_angle, "bc_angle:", bc_angle, "angle:", b_angle)start_angle = ba_angleend_angle = bc_anglereturn start_angle, end_angle, b_angle, triangle_data

4. 可视化

图像可视化，坐标和圆的坐标系如下，

• 坐标系，相反
• 圆坐标系，逆时针，如图所示
  

5. 全部代码

实现 Python 代码，可直接执行，C++ 同理实现

#!/usr/bin/env python
# -*- encoding: utf-8 -*-"""
@Create  :   2024/01/09 15:03:33
@Author  :   Yuan Mingzhuo
"""import numpy as np
import cv2
import mathdef compute_vector_angle(a, b, c):"""计算两个向量 ba 和 bc 向量的夹角@params a , 点 a@params b , 点 b@params c , 点 c"""# 我这里为了好理解使用三个点数据，也可以用四个点triangle_data = [a, b, c]# 向量夹角ba_angle = math.atan2(a[1] - b[1], a[0] - b[0]) * 180 / math.pibc_angle = math.atan2(c[1] - b[1], c[0] - b[0]) * 180 / math.pib_angle = 0if ba_angle * bc_angle >= 0:# 第1,4象限b_angle = abs(ba_angle - bc_angle)else:# 第2,3象限b_angle = abs(ba_angle) + abs(bc_angle)if b_angle > 180:b_angle = 360 - b_angleprint("\nba_angle:", ba_angle, "bc_angle:", bc_angle, "angle:", b_angle)start_angle = ba_angleend_angle = bc_anglereturn start_angle, end_angle, b_angle, triangle_datadef draw_image_vector_angle(image, triangle_data, start_angle, end_angle, angle):"""可视化显示@params image , 图@params triangle_data , 向量点数据@start_angle , ba 向量角度@end_angle   , bc 向量角度@angle       , ba 与 bc 向量夹角"""# 点point_a = (int(triangle_data[0][0]), int(triangle_data[0][1]))point_b = (int(triangle_data[1][0]), int(triangle_data[1][1]))point_c = (int(triangle_data[2][0]), int(triangle_data[2][1]))for point in triangle_data:cv2.circle(img=image,center=(int(point[0]), int(point[1])),radius=2,color=(255, 255, 255),thickness=1,lineType=cv2.LINE_AA,)# 线lines = [(point_b, point_a), (point_b, point_c), (point_a, point_c)]for line in lines:cv2.line(img=image,pt1=line[0],pt2=line[1],color=(0, 0, 255),thickness=1,lineType=cv2.LINE_AA,)# 弧线startAngle = start_angleendAngle = end_angleif start_angle * end_angle < 0:angle_data = abs(start_angle) + abs(end_angle)if angle_data > 180:# 取反弧度结束角if end_angle > 0:endAngle = end_angle - 360else:endAngle = end_angle + 360print("DRAW : ", "startAngle", startAngle, "endAngle", endAngle)cv2.ellipse(img=image,center=point_b,axes=(16, 16),angle=360,startAngle=startAngle,endAngle=endAngle,color=(255, 255, 255),thickness=1,lineType=cv2.LINE_AA,)# 角 Bangle_b_point = [int(((point_a[0] + point_b[0] + point_c[0]) / 3)),int(((point_a[1] + point_b[1] + point_c[1]) / 3)),]cv2.putText(img=image,text=f"{int(abs(angle))}",org=angle_b_point,fontFace=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,fontScale=0.3,color=(200, 200, 200),thickness=1,lineType=cv2.LINE_AA,)return imageif __name__ == "__main__":"""可视化测试"""# 测试点a, b, c = (70, 100), (100, 150), (170, 70)# 图像image = np.full((300, 300, 3), 0, dtype=np.uint8)# 计算start_angle, end_angle, angle, triangle_data = compute_vector_angle(a, b, c)# 绘制image = draw_image_vector_angle(image=image,triangle_data=triangle_data,start_angle=start_angle,end_angle=end_angle,angle=angle,)# 显示cv2.imshow("test", image)cv2.waitKey(3000)

6. 应用

骨骼点角度计算和可视化