Leetcod面试经典150题刷题记录 —— 二叉树层次遍历篇

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二叉树层次遍历篇

    • 1. 二叉树的右视图
    • 2. 二叉树的层平均值
    • 3. 二叉树的层序遍历
    • 4. 二叉树的锯齿形层序遍历

在二叉树的传统里,用p指代左子树,用q指代右子树,这个原因是为什么呢?我以为,将pq两个字母里的圈圈视作节点,p那一撇就是左子树的延伸,q那一捺就是右子树的延伸,所以其实是按象形的意义来命名的,这比left和right还要直观,因此,bd也可以认为是倒过来的二叉树的表示法。

1. 二叉树的右视图

题目链接:二叉树的右视图 - leetcode
题目描述:
给定一个二叉树的 根节点 root,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。
题目归纳:
右视图 = 右边的侧视图

解题思路:
解法: 二叉树的右视图 - leetcode官方题解
(1) 从左到右层序遍历。记录层序遍历的最后一个node,即为右视图看到的第一个node。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def rightSideView(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: rightmost_value_at_depth = dict() max_depth = -1# deque 数据类型来自于collections 模块,支持从头和尾部的常数时间 append/pop 操作。# deque([1,2,3]) 的用法类似于 list([1,2,3])# 非传统层序遍历写法,只有1层循环,缺点是层和层界限不清,优点是写起来快queue = deque( [(root,0)] ) # deque = double-ended queue,双向队列。该队列的最小单元是(node,node_depth)while queue:node, depth = queue.popleft() # 若使用 Python 的 list,通过 list.pop(0) 去除头部会消耗 O(n) 的时间。if node:# 维护最大深度max_depth = max(max_depth, depth)# 由于每一层最后一个访问的节点才是答案,因此需要不断更新深度信息rightmost_value_at_depth[depth] = node.valqueue.append((node.left, depth+1))queue.append((node.right, depth+1))# 构造从上到下的右视图结果ans = []for depth in range(max_depth+1):ans.append(rightmost_value_at_depth[depth])return ans

2. 二叉树的层平均值

题目链接:二叉树的层平均值 - leetcode
题目描述:
给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。
题目归纳:
层序遍历+求平均值

解题思路:
解法: 二叉树的层平均值 - leetcode官方题解

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def averageOfLevels(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[float]:# 层序遍历if not root: return []queue = deque([root])ans = []Sum = 0while queue:lenq = len(queue)Sum = 0# 取出该层的节点,并计算平均值for i in range(lenq):node = queue.popleft()Sum += node.valif node.left: queue.append(node.left)if node.right: queue.append(node.right)ans.append(float(Sum / lenq))return ans

3. 二叉树的层序遍历

题目链接:二叉树的层序遍历 - leetcode
题目描述:
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
题目归纳:
就是原始的层序遍历

解题思路:
解法: 二叉树的层序遍历 - leetcode官方题解

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:if not root: return []ans = []queue = [root]# 传统的层序遍历写法:有2层循环while len(queue) > 0:# 当前层的节点个数curr_layer_len = len(queue)ans.append([])for i in range(curr_layer_len):node = queue.pop(0)ans[-1].append(node.val)if node.left: queue.append(node.left)if node.right: queue.append(node.right)return ans

4. 二叉树的锯齿形层序遍历

题目链接:二叉树的锯齿形层序遍历 - leetcode
题目描述:
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
题目归纳:
层序遍历不要动,取元素的队列来回折返即可。

解题思路:
解法: 二叉树的锯齿形层序遍历 - leetcode官方题解

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def zigzagLevelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:if not root: return []left_to_right = False # Flag变量. True表示从左往右遍历,False表示从右往左遍历ans = []queue = deque([root])while queue: # 遍历列表lenq = len(queue)layer = deque([]) # 取元素的双端队列,左右折返放置元素for i in range(lenq):  # 遍历该层节点node = queue.popleft() # 队头if left_to_right:     layer.appendleft(node.val) # 往双端队列的左边插入if node.left: queue.append(node.left) # 记得,一直都是先append(left)再append(right)if node.right: queue.append(node.right)else: # right_to_rightlayer.append(node.val) # 往双端队列的右边插入if node.left: queue.append(node.left)if node.right: queue.append(node.right)ans.append(list(layer)) # 双向链表deque转换成listleft_to_right = not left_to_rightreturn ans

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