如何计算指标波动贡献率？（附Pandas实现）

大家好，我是阿粥

“为什么这个月销售额提升了30%？”

“为什么转化率又降了，同比竟然降低了42%，什么原因导致的呢？”

这些都是数据分析师在工作中经常会遇到的问题，甚至有些基础岗的数据分析师要花80%以上的精力处理这类问题：指标降低或者提升了多少，以及波动的原因是什么。

这类问题可以概括为指标波动归因分析，很多时候用的是根据经验探索拆分的办法，非常占用数据分析师的时间，而且数据分析师获得的价值感也不高。

如果能够找到一些高效定位指标波动原因的方法，形成自动化判断机制，就能大大解放数据分析师的精力，使其能够把更多时间用在专题分析和推动业务上。

今天先讲解几种常见的计算指标波动贡献率的方法，量化波动来源。

一、什么是指标波动贡献率

当核心指标发生了波动，例如销售额从100万元上升到1000万元，分析师的活儿就来了，这个指标的波动可以从多个维度拆解。

渠道维度：天猫渠道、京东渠道、线下渠道等。
新老用户维度：新用户和老用户。
用户属性维度：不同年龄、消费力、兴趣偏好、地区。
其他底层数据能够支持的维度

能拆解的维度很多很多，一般来说，数据分析师根据自身经验，会选择一两个主要的维度优先进行拆解和验证。

例如从渠道维度进行拆解，可以进一步细分为A渠道、B渠道、C渠道三个元素。我们实际关注的是，A、B、C每一个渠道销售额的变化对于整体销售额波动到底有多大影响。

为了量化每一个元素对总体波动的影响程度，我们引入了“贡献率”的概念。贡献率主要回答“每一个元素的变化对总体波动的贡献是多少”这个问题。通常，各元素贡献率之和等于100%，正好可以完全解释总体波动。

需要强调的是，为了避免概念产生歧义，在本章的销售拆解中，渠道、用户、地区是指不同的维度，而渠道下面具体的渠道值A、B、C称为不同的元素。

对于不同类型的指标，有与之对应的不同的贡献率计算方法。

二、可加型指标

1、计算逻辑

可加型指标是指那些数值可以直接相加的指标，例如访客数、销量、销售额。这里以一个简单的案例来介绍可加型指标的计算方法，案例数据如表14-1所示。

表14-1 可加型指标基础数据

总体销售额从活动前的11800元上升到活动后的14300元，环比提升21%。总体又可以拆分成A、B、C三个渠道，每个渠道活动前后的销售、环比值我们已经计算好了。

从环比波动的角度来看，B和C两个渠道波动较大。不过，由于B、C两个渠道体量和A差了很多，虽然它们本身波动很大，但对于总体波动的影响并不太大，其环比无法说清楚问题。所以，我们用贡献率来衡量每个渠道对于总体波动的影响。

要计算贡献率，我们先用活动后销售额减活动前销售额，计算出每个渠道销售前后的波动值，如表14-2所示。

表14-2 可加型指标计算波动值

然后，用每个渠道的波动值除以总体波动值，得到每个渠道波动占总体波动的比重，也就是我们所说的波动贡献率。A渠道的波动贡献率=A渠道波动值/ 总体波动值=1000/2500 = 40%，B渠道的波动贡献率也是40%，C渠道的是20%。具体结果如表14-3所示。

表14-3 可加型指标波动贡献率结果

从波动贡献率可以发现，A和B渠道对于总体波动的贡献（也可以说影响程度）都很大，是最主要的影响因素。而C渠道虽然环比波动167%，但是受限于体量，其波动贡献率只有20%。

2、可加型指标波动贡献率的Pandas实现

我们构造上面的案例数据，before和after分别指代活动前、后销售额：

d1 = pd.DataFrame({'渠道':['A','B','C'],'before':[11000,500,300],'after':[12000,1500,800]})

直接计算环比、波动值、波动贡献率：

d1['环比'] = (d1['after'] - d1['before']) / d1['before']
d1['波动值'] = d1['after'] - d1['before']
d1['波动贡献率'] = d1['波动值'] / d1['波动值'].sum()     
#用每一行波动值除以总体波动值汇总得到贡献度
print(d1)

代码运行结果如下：

渠道 before   after    环比     波动值   波动贡献率
0   A   11000   12000   0.090909   1000     0.4
1   B   500     1500    2.000000   1000     0.4
2   C   300     800     1.666667   500      0.2

三、乘法型指标

1、计算逻辑

还记得我们在电商理论部分提到的指标拆解的黄金公式吗？销售额 = 访客数 X 转化率 X 客单价。

如果销售额出现了异常波动，业务人员大概率会循着这个公式来定位问题，判断访客、转化率、客单价每个指标的波动情况及影响。

在这个场景下，可加型指标波动贡献率的计算方式是无法解决问题的，因为各指标之间是乘法关系，而且量纲不同，无法直接相加减。想要计算出各指标对于总体指标波动的影响，使用对数转换法是条思路。

下面我们一起来看案例数据，如表14-4所示。

表14-4 乘法型指标案例数据

案例数据中，销售额增长了126%，访客数和转化率分别环比提升50%、60%，而客单价环比下降6%。

这三个指标对于销售额贡献率的计算，可以使用对数转换法（对数LN转换）：

将活动前后访客数、转化率、客单价每个值进行对数转换，转换后的值就能够套用可加型指标贡献率的计算方法。其中LN是以常数e为底数的对数，例如在Excel中可以直接输入LN(数值)就可以完成转换，计算结果如表14-5所示。

表14-5 乘法型指标LN转换

将活动前访客数10000用LN(10000)进行转化，得到9.21；对活动后的访客数与其他指标也都做这样的转化。经过转化之后，相关值的波动是可以直接计算的，我们计算LN的差值（LN活动后-LN活动前），如表14-6所示。

表14-6 计算LN转化后的差值

访客数、转化率、客单价的LN差值之和正好等于销售额的LN差值。到这一步，我们可以借用上面介绍的波动占比方法来计算贡献度，用每个元素的LN差值除以总体LN差值（销售额的LN差值），如表14-7所示。

表14-7 乘法型指标波动贡献率的计算

最终可以得到：转化率的波动贡献率为57.55%，排名第一；其次是访客数的波动贡献率，为49.65%；而客单价是环比降低的，对应的是负的贡献率。贡献率的总体之和是100%，逻辑自洽。

2、乘法型指标波动贡献率的Pandas实现

依然先构造数据，这次我们把销售额也直接构造出来：

d2 = pd.DataFrame({'指标':['访客数','转化率','客单价','销售额'],'before':[10000,0.05,350,175000],'after':[15000,0.08,330,396000]})

计算环比、LN后的值和波动贡献率：

import numpy as np #numpy的log可以直接计算一个数组d2['环比'] = (d2['after'] - d2['before']) / d2['before']
d2['LN_before'] = np.log(d2['before'])
d2['LN_after'] = np.log(d2['after'])
d2['LN波动值'] =  d2['LN_after'] - d2['LN_before']
d2['波动贡献率'] = d2['LN波动值'] / d2['LN波动值'][3].sum()   
#总体数据索引是3，因此这里用3来找到总体值print(d2)

运行结果如下。