线性代数的学习和整理15:线性代数的快速方法

1 数学/线性代数里,其实很多东西的求得都有多种解决办法

很多概念,界定狠清晰,但是不好求

多种方法,拓宽思维

方法1:按定义直接去求解

方法2:按

2 比如求逆矩阵

概念方法,线性变化

增广矩阵

其他方法

分块矩阵

伴随矩阵

|A|=0

3 求矩阵的秩

4 求方程组的解的好方法

直接可以用行列式的方法求解啊

1.2 有没有其他方法呢?有:比如2阶行列式方法

因为二阶行列式的公式求值如下

\begin{vmatrix} a11 & a12\\ a21 & a22 \end{vmatrix} = a11*a22-a12*a21

所以二元方程组的求解也可以用行列式写成

x1= \begin{vmatrix} b1 & a12\\ b2 & a22 \end{vmatrix} /\begin{vmatrix} a11 & a12\\ a21 & a22 \end{vmatrix} , x2= \begin{vmatrix} a11 & b1\\ a21 & b2 \end{vmatrix} /\begin{vmatrix} a11 & a12\\ a21 & a22 \end{vmatrix}

1.3  3阶行列式

  1. 如果 |A|≠0 ,则,矩阵A满秩,矩阵A可逆

3.3 行列式的意义和作用呢?

  • 作用1:快速解出,多元方程组的解
  • 作用2:通过矩阵的余子式的转置等计算,矩阵的逆矩阵

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