本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

银行内部的防盗安全装置已经激活。给你一个下标从 0 开始的二进制字符串数组 bank ，表示银行的平面图，这是一个大小为 m x n 的二维矩阵。 bank[i] 表示第 i 行的设备分布，由若干 '0' 和若干 '1' 组成。'0' 表示单元格是空的，而 '1' 表示单元格有一个安全设备。

对任意两个安全设备而言，如果****同时 满足下面两个条件，则二者之间存在 一个 激光束：

• 两个设备位于两个 不同行 ：r1 和 r2 ，其中 r1 < r2 。
• 满足 r1 < i < r2 的 所有 行 i ，都 没有安全设备 。

激光束是独立的，也就是说，一个激光束既不会干扰另一个激光束，也不会与另一个激光束合并成一束。

返回银行中激光束的总数量。

示例 1：

输入：bank = ["011001","000000","010100","001000"]
输出：8
解释：在下面每组设备对之间，存在一条激光束。总共是 8 条激光束：* bank[0][1] -- bank[2][1]* bank[0][1] -- bank[2][3]* bank[0][2] -- bank[2][1]* bank[0][2] -- bank[2][3]* bank[0][5] -- bank[2][1]* bank[0][5] -- bank[2][3]* bank[2][1] -- bank[3][2]* bank[2][3] -- bank[3][2]
注意，第 0 行和第 3 行上的设备之间不存在激光束。
这是因为第 2 行存在安全设备，这不满足第 2 个条件。

示例 2：

输入：bank = ["000","111","000"]
输出：0
解释：不存在两个位于不同行的设备

提示：

• m == bank.length
• n == bank[i].length
• 1 <= m, n <= 500
• bank[i][j] 为 '0' 或 '1'

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解法 数组+遍历

根据题目的要求，对于两个不同的行 $r_1$ 和 $r_2(r_1<r_2)$ ，如果它们恰好是相邻的两行（即 $r_1+1=r_2$ ），或它们之间的所有行都全为 $0$ ，那么第 $r_1$ 行的任意一个安全设备与第 $r_2$ 行的任意一个安全设备之间都有激光束。

因此，我们只需要统计每一行的安全设备个数，记为 $\text{next}$ ，以及上一个不全为 $0$ 的行的安全设备个数，记为 $pre$ 。那么 $\text{pre}\times \text{next}$ 即为激光束的个数。遍历所有的行，维护 $pre$ 和 $next$ 并对 $pre\times next$ 进行累加，即可得到激光束的总数量。

// cpp
class Solution {
public:int numberOfBeams(vector<string>& bank) {int pre = 0, ans = 0;for (const string& line : bank) {int next = count_if(line.begin(), line.end(), [](char ch) { return ch == '1'; });if (next) {ans += next * pre;pre = next;}}return ans;}
};
// java
class Solution {public int numberOfBeams(String[] bank) {int pre = 0, ans = 0;for (String line : bank) {int next = 0;for (char c : line.toCharArray()) if (c == '1') ++next;if (next != 0) {ans += pre * next;pre = next;}}return ans;}
}
// python
class Solution:def numberOfBeams(self, bank: List[str]) -> int:pre = ans = 0for line in bank:next = line.count("1")if next != 0:ans += pre * nextpre = nextreturn ans
// go
func numberOfBeams(bank []string) (ans int) {pre := 0for _, row := range bank {next := strings.Count(row, "1")if next != 0 {ans += pre * nextpre = next}}return
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(mn)$ 。
• 空间复杂度：$O(1)$ 。