知识概览
质数的定义
在大于1的整数中,如果只包含1和本身这两个约数,就被称为质数,或者叫素数。
质数的判定——试除法
暴力算法 时间复杂度
改进算法 时间复杂度
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暴力算法:时间复杂度O(n)
算法模版
bool is_prime(int n)
{if (n < 2) return false;for (int i = 2; i < n; i++)if (n % i == 0)return false;return true;
}
优化算法:时间复杂度O(sqrt(n))
算法模版
bool is_prime(int n)
{if (n < 2) return false;for (int i = 2; i <= n / i; i++)if (n % i == 0)return false;return true;
}
例题展示
题目链接
活动 - AcWing系统讲解常用算法与数据结构,给出相应代码模板,并会布置、讲解相应的基础算法题目。https://www.acwing.com/problem/content/868/
题解
用试除法的改进版本可以解决,否则会超时。
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;bool is_prime(int x)
{if (x < 2) return false;for (int i = 2; i <= x / i; i++)if (x % i == 0)return false;return true;
}int main()
{int n;cin >> n;while (n--){int x;cin >> x;if (is_prime(x)) puts("Yes");else puts("No");}return 0;
}
参考资料
- AcWing算法基础课