2422.使用合并操作将数组转换为回文序列

题目链接：merge-operations-to-turn-array-into-a-palindrome

解法：

用双指针来解决。整体思路是：从数组的左右两边开始看，

• 如果 nums[left] == nums[right]，两边数字一样，left++, right--，继续比较中间的元素
• 如果 nums[left] != nums[right]，两边数字不一样，此时需要合并，谁较小就让谁与其邻居元素合并，并移动指针。同时要记录，merge了一次。
• 当 left 指针与 right 指针相遇的时候，返回一共合并了几次。

这个题还有一个很重要的细节，那就是在不断合并的过程中，合并的元素可能会超出int类型的范围。int类型是4字节32位，10进制最多表示10位。题目给出的array中元素范围是10进制的6位，但不断合并的过程中可能超出。所以得单独定义用于合并的leftSum和rightSum，类型为long。

参考题解：双指针

边界条件：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:int minimumOperations(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int i = 0, j = n - 1;// 注意这里是long类型，int类型是不行的，因为后面merge的时候，test case会超出32位8字节的限制// 也因为如此，所以这俩值需要显式地提取出来，通过 nums[left+1] += nums[left] 这种方式来更新是不行的long leftSum = nums[0], rightSum = nums[j];int res = 0;while (i < j) {if (leftSum > rightSum) {j--;rightSum += nums[j];res++;} else if (leftSum < rightSum) {i++;leftSum += nums[i];res++;} else {i++, j--;leftSum = nums[i], rightSum = nums[j];}}return res;}
};

200.岛屿的个数

题目链接：number-of-islands

解法：

每块岛屿可以看成相连的一个个节点，只需把所有相连节点遍历殆尽并标上特殊值以记录该节点已访问过，则遍历殆尽时证明一块岛屿已找到。

总体思想是，从1个小岛开始，通过遍历所有垂直和水平方向的节点，把相邻的小岛连接起来变成一整块岛屿，同时标上特殊值用来记录该节点已经访问过了。遍历完毕时，一整块岛屿就找到了。再从另一个小岛开始，继续遍历。

DFS：找到为1的点，然后访问下、上、左、右4个方位（垂直和水平）。如果遇到1，就置为0，表示访问过了，再继续访问下上左右；如果遇到0，那么就是遇到水了，该递归方向返回。如果点的所有递归都返回了，那岛屿数量加1。然后再找下一个为1的点进行DFS。

BFS：找到为1的点，加入队列。弹出后，访问下、上、左、右4个方位（垂直和水平）。如果遇到1，就加入队列。先进先出。

参考题解：LeetCode 200：岛屿数量 Number of Islands - 知乎

边界条件：无

时间复杂度：O(M×N)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。

空间复杂度：DFS的O(M×N)；BFD的O(min(M,N) )，在最坏的情况下（全部为陆地），队列的大小可以达到 min(M，N)。

// DFS
class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;int ROW = grid.size();int COL = grid[0].size();int res = 0;for (int i=0; i<ROW; i++) {for (int j=0; j<COL; j++) {if (grid[i][j] == '1') {dfs(grid, i, j, ROW, COL);res++;}}}return res;}void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j, int ROW, int COL) {// 递归终止条件if (i <0 || j < 0 || i >= ROW || j >= COL) return;if (grid[i][j] == '0') return;grid[i][j] = '0'; // 置为0，避免再次被搜索// 依次为下，上，左，右，这4个方向dfs(grid, i-1, j, ROW, COL);dfs(grid, i+1, j, ROW, COL);dfs(grid, i, j-1, ROW, COL);dfs(grid, i, j+1, ROW, COL);}
};

// BFS
class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;int ROW = grid.size();int COL = grid[0].size();int res = 0;for (int i=0; i<ROW; i++) {for (int j=0; j<COL; j++) {if (grid[i][j] == '1') {bfs(grid, i, j, ROW, COL);res++;}}}return res;}void bfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j, int ROW, int COL) {queue<int> deque;// 把二维表格展开为一维时的索引deque.push(i*COL + j);while (!deque.empty()) {int idx = deque.front();deque.pop();int i = idx / COL, j = idx % COL;// 别忘了不能越界，要加 (i-1) >= 0 这个条件if ((i-1) >= 0 && grid[i-1][j] == '1') {grid[i-1][j] = '0';deque.push((i-1)*COL + j);}if ((i+1) < ROW && grid[i+1][j] == '1') {grid[i+1][j] = '0';deque.push((i+1)*COL + j);}if ((j-1) >= 0 && grid[i][j-1] == '1') {grid[i][j-1] = '0';deque.push(i*COL + j-1);}if ((j+1) < COL && grid[i][j+1] == '1') {grid[i][j+1] = '0';deque.push(i*COL + j+1);}}}
};

694.不同岛屿的个数

题目链接：number-of-distinct-islands

解法：

这个题的整体思路和【200.岛屿的个数】差不多，只是加了一个记录整块岛屿的形状。

整块岛屿的形状就是每个小岛的形状的列表。而形状定义为相对于左上角第1个小岛的位置的偏移量，这样左上角第一个小岛的位置是(0, 0)，下方的小岛则是(-1, 0)。这样，通过DFS或者BFS，可以得到这块岛屿上所有小岛的形状，从而得到整块岛屿的形状列表。

如果两块岛屿相对各自左上角的小岛的位置偏移量的列表相同，那么这两块岛屿形状相同。

要求不同的岛屿，那么就要把形状列表加入set中进行去重。

最后求set的长度即可。

BFS实现的步骤繁琐一些。

参考题解：https://blog.csdn.net/danspace1/article/details/86610850

边界条件：无

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(mn)

// DFS
class Solution {
public:int numDistinctIslands(vector<vector<int>>& grid) {if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;int ROW = grid.size();int COL = grid[0].size();int res = 0;// 左上角第1个小岛的位置为(0,0)，先记录左上角，再记录其他小岛的位置set<vector<pair<int,int>>> shapes;for (int i=0; i<ROW; i++) {for (int j=0; j<COL; j++) {if (grid[i][j] == 1) {vector<pair<int,int>> posVec;// 左上角第1个小岛的位置为(0,0)pair<int,int> pos(0, 0);dfs(grid, i, j, posVec, pos);shapes.insert(posVec);res++;}}}return shapes.size();}void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, vector<pair<int,int>>& posVec, pair<int,int>& pos) {// 递归终止条件int ROW = grid.size(), COL = grid[0].size();if (i <0 || j < 0 || i >= ROW || j >= COL) return;if (grid[i][j] == 0) return;grid[i][j] = 0; // 置为0，避免再次被搜索posVec.push_back(pos);// 依次为下，上，左，右，这4个方向vector<pair<int,int>> directions = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};for (const auto& d: directions) {// 计算相对左上角小岛的位置pair<int,int> newPos = {pos.first+d.first, pos.second+d.second};dfs(grid, i+d.first, j+d.second, posVec, newPos);}}
};

// BFS
class Solution {
public:int numDistinctIslands(vector<vector<int>>& grid) {if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;int ROW = grid.size(),COL = grid[0].size(), res = 0;set<vector<pair<int, int>>> shapes;for (int i=0; i<ROW; i++) {for (int j=0; j<COL; j++) {if (grid[i][j] == 1) {vector<pair<int,int>> posVec;pair<int,int> idx(i, j), pos(0, 0);bfs(grid, idx, posVec, pos);shapes.insert(posVec);res++;}}}return shapes.size();}void bfs(vector<vector<int>>& grid, pair<int,int> idx, vector<pair<int,int>>& posVec, pair<int,int>& pos) {int ROW = grid.size(), COL = grid[0].size();// 需要两个队列，一个装位置索引，一个装形状queue<pair<int, int>> deque, posQue;// 同时记录位置和形状deque.push(idx), posQue.push(pos);// 同时加入到整个岛屿的形状列表中posVec.push_back(pos);while (!deque.empty()) {pair<int,int> curIdx = deque.front();deque.pop();pair<int,int> curPos = posQue.front();posQue.pop();vector<pair<int,int>> directions = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};for (const auto& d: directions) {int row = curIdx.first + d.first;int col = curIdx.second + d.second;if (row<0 || col<0 || row>=ROW || col>=COL) continue;if (grid[row][col] == 0) continue;grid[row][col] = 0;pair<int,int> newIdx, newPos;newIdx = {row, col};newPos = {curPos.first+d.first, curPos.second+d.second};deque.push(newIdx), posQue.push(newPos);posVec.push_back(newPos);}}}
};