栈实现后缀表达式的计算

后缀表达式计算

过程分析

  • 中缀表达式 (1+5)*3 => 后缀表达式 15+3* (可参考这篇文章:中缀转后缀)
    • 第一步:我们从左至右扫描 后缀表达式(已经存放在一个字符数组中),遇到第一个数字字符 ‘1’ 放入栈中
    • 第二步:接着扫描,遇到数字字符 ‘5’,放入栈中
    • 第三步:接着扫描,遇到 运算字符 ‘+’,连着两次出栈b a,计算 a 运算符 b 的值,将其结果值放入栈中(b:5,a:1)
    • 第四步:接着扫描,遇到数字字符 ‘3’ 放入栈中
    • 第五步:接着扫描,遇到运算字符 ‘*’ 连着两次出栈b a,计算 a 运算符 b 的值,将其结果只放入栈中(b:3,a:6)
    • 第六步:扫描结束,返回栈顶元素

图解

代码分析

  • 思路:表达式存储在一个字符数组 exp[] 中,遇到数值得时候 入栈,遇到运算符的时候 出栈(连续两次)然后拿两个数值 a 和 b 以及运算符 Op 进行计算,最后将计算结果再入栈,直到遍历到字符数组结尾为止!

    // 运算函数,用来计算 a Op b (Op 是运算符)
    int op(int a , int b , char Op){if(Op == '+')return a + b;if(Op == '-')return a - b;if(Op == '*')return a * b;if(Op == '/'){if(b == 0){					// 分母不能为零cout<<"ERROR"<<endl;}else{return a/b;}}
    }// 计算后缀表达式
    int com(char exp[]){int i , a , b , c;// 创建顺序栈int stack[maxSize];// 初始化栈顶指针int top = -1;// 存储运算符char Op;for(i = 0;exp[i] != '\0'; ++i){if(exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9'){			// 是数字stack[++top] = exp[i] - '0';			// 将数字字符变成数字}else{Op = exp[i];// 连续两次出栈b = stack[top--];a = stack[top--];c = op(a , b , Op);						// 计算结果stack[++top] = c;						// 计算结果入栈}}return stack[top];
    }
    

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