计数问题
- 核心思想： 数位dp / 累加
累加
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分情况讨论 ：
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xxx = 000 ~ abc –1 yyy = 000 ~ 999 共 abc * 1000 种
特别地，当枚举数字0时 (找第4位为0的数) 前三位不能从000开始了 否则没这个数不合法(有前导零)
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xxx == abc
2.1. d < 1 , 不存在这样的数
2.2. d == 1 , yyy = 000 ~ efg 共 efg + 1
2.3. d > 1, yyy = 000 ~ 999 共1000种
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#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;int power10(int x) //求10的x次方{int res = 1;while(x--) res *= 10;return res;}LL count(int n,int x) // 求 1 ~ n 的x出现次数{LL res = 0;int l,r,cnt=0, m=n;while(m) //求n的位数{cnt++;m /= 10;}for(int i=1;i<=cnt;i++) //遍历每个位数{r = power10(i-1); //求右半边的10的某次方l = n / (r * 10); //求左半边的数if(x) res += l * r; //x != 0else res += (l-1) * r; // x == 0int d = (n / r) % 10; // 求当前搜的的数if(d == x) res += (n % r) + 1; //如果相等 是efg+1次else if (d > x) res += r; //如果大于 是1000(10的某次方)}return res;}int main(){int a,b;while(cin>>a>>b , a||b){if(a>b) swap(a,b); //保证大小顺序for(int i=0;i<10;i++) //遍历0 ~ 9 每个数{cout<<count(b, i) - count(a-1 , i)<<" "; //类似前缀和}cout<<endl;}return 0;}
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