给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

思路一：动态规划

int numTrees(int n){int f[n+1];memset(f,0,sizeof(f));f[0] = f[1] = 1;for(int i = 2;i<=n;i++){for(int j = 1;j<=i;j++){f[i] +=f[j-1]*f[i-j];}}return f[n];}

分析：

本题与上题近似，只需分别考虑左右子树，即f[j-1]*f[i-j]得到状态方程，最后输出f[n[即可，或者直接使用公式，二叉搜索树的种数与卡特兰数有关，套用公式也可得到答案

总结：

本题考察动态规划，理解状态方程f[i] +=f[j-1]*f[i-j];即可解决