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归并排序
逆序对的数量
归并排序
题目如下：
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式：
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整个数列。
输出格式：
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围：1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5输出样例：
1 2 3 4 5
这道题目还是让我们排序,只不过这里强制要求我们使用归并排序,所以既然如此的话,让我们好好地康康这道题目
归并排序是一种常用且高效的排序算法，采用分治法的思想来对数组或列表进行排序。归并排序的基本思想是将数组分成较小的子数组，递归地对这些子数组进行排序，然后将它们合并在一起，产生最终的有序数组。
归并排序是一种递归算法，将输入数组不断地分割成较小的子数组，直到每个子数组只有一个元素，这一个元素是有序的。
然后，将排好序的子数组合并在一起，产生较大的有序子数组。
这个分割和合并的过程一直重复，直到整个数组都排序完毕。
归并排序是一种常用且高效的排序算法，采用分治法的思想来对数组或列表进行排序。归并排序的基本思想是将数组分成较小的子数组，递归地对这些子数组进行排序，然后将它们合并在一起，产生最终的有序数组。
归并排序是一种递归算法，将输入数组不断地分割成较小的子数组，直到每个子数组只有一个元素，这一个元素是有序的。
然后，将排好序的子数组合并在一起，产生较大的有序子数组。
这个分割和合并的过程一直重复，直到整个数组都排序完毕。
代码如下：
#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int a[N], tmp[N];void merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);merge_sort(a, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", a[i]);return 0;
}逆序对的数量
给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。
输入格式：
第一行包含整数 n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。
输出格式：
输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围：
1≤n≤100000,数列中的元素的取值范围 [1,10^9]
输入样例：
6
2 3 4 5 6 1输出样例：
5
代码如下：
#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1e5 + 10;int a[N], tmp[N];LL merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return 0;int mid = l + r >> 1;LL res = merge_sort(q, l, mid) + merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];else{res += mid - i + 1;tmp[k ++ ] = q[j ++ ];}while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];return res;
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);cout << merge_sort(a, 0, n - 1) << endl;return 0;
}
