【滑动窗口】【二分查找】C++算法：和至少为 K 的最短子数组

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本题涉及知识点

滑动窗口有序向量二分查找

LeetCode862:和至少为 K 的最短子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出 nums 中和至少为 k 的最短非空子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在这样的子数组，返回 -1 。子数组是数组中连续的一部分。
示例 1：
输入：nums = [1], k = 1
输出：1
示例 2：
输入：nums = [1,2], k = 4
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [2,-1,2], k = 3
输出：3
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵
1 <= k <= 10⁹

滑动窗口

时间复杂度O(nlogn)。枚举子数组的结尾时间复杂度O(n)，计算最佳开始时间复杂度O(logn)。
vPreSum是前缀和。
nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k ==>> vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]
l取值范围：[0,r]。
最短子数组，也就是l最大。也就是满足 vPreSum[l] <= vPreSum[r+1] - k的最大l。
如果l1 < l2 ，且vPreSum[l1] >= vPreSum[l2] ,则l1被淘汰，l2 被淘汰后 vPreSum成升序。我寻找最后一个小于等于vPreSum[r+1] - k的索引。用std::upper_bound 。

代码

核心代码

//默认升序

template<class T = long long,bool bAsc= true >
class COrderValueIndexVector
{
public:COrderValueIndexVector(const vector<T>& vValue):m_vValue(vValue){}void AddIndex(int index){if (bAsc){Add<std::less_equal<T>>(index);}else{assert(false);}}	//升序：最后一个小于等于的索引 int PreUpperBoundIndex(T value){const int inx = std::upper_bound(m_vOrderValue.begin(), m_vOrderValue.end(), value) - m_vOrderValue.begin();if (inx > 0){return m_vInx[inx - 1];}return -1;}
protected:	template<class _PR>void Add(int index){//nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]while (m_vOrderValue.size() && _PR()(m_vValue[index], m_vOrderValue.back())){m_vInx.pop_back();m_vOrderValue.pop_back();}m_vInx.emplace_back(index);m_vOrderValue.emplace_back(m_vValue[index]);}vector<int> m_vInx;vector<T> m_vOrderValue;const vector<T>& m_vValue;
};
class Solution {
public:int shortestSubarray(vector<int>& nums, int k) {vector<long long> vPreSum = { 0 };for (const auto& n : nums){vPreSum.emplace_back(n + vPreSum.back());}COrderValueIndexVector ov(vPreSum);int iRet = INT_MAX;for (int r = 0; r < nums.size(); r++){//nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]ov.AddIndex(r);const int left = ov.PreUpperBoundIndex(vPreSum[r + 1] - k);if (left >= 0 ){iRet = min(iRet, r - left + 1);}			}return (INT_MAX == iRet) ? -1 : iRet;}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}
}int main()
{vector<int> nums;int k;{Solution sln;nums = { 1 }, k = 1;auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);Assert(1, res);}{Solution sln;nums = { 1,2 }, k = 4;auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);Assert(-1, res);}{Solution sln;nums = { 2,-1,2 }, k = 3;auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);Assert(3, res);}//CConsole::Out(res);
}

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
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我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛