题意理解:
以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。
合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组。
该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。目标:合并所有重叠区间,则原有区间的右边界可能发生变化。
解题思路:
采用贪心探索每个独立区间的最右区间。
首先,要识别重叠的区间,用于后续处理。按照每个区间的左边界升序排序。
当且仅当,(i-1区间的右边界)>=(i区间的左边界),即为i区间和i-1区间重叠。
识别出重叠区间后,对最左区间的右边界进行探索,获得两区间合并后的最远右边界。
以此完成区间合并——获得一个新区间。
若区间无重叠现象,则直接作为一个独立区间加入结果集。
1.贪心解题
明确全局最优解: 划分独立的区间。局部最优解:尽可能延长重叠区域的右区间。
为鉴别重叠区域,首先按照左边界升序排序。
对于重叠的区域总是更新合理的右边界。
将合并后的新区间及独立的老区间加入结果集。
注意:List转数组:
方法一:
int[][] resultArr=new int[result.size()][2];
for(int i=0;i<result.size();i++) resultArr[i]=result.get(i);
方法二:
res.toArray(new int[res.size()][]);
public int[][] merge(int[][] intervals) {//按照左边界升序排序Arrays.sort(intervals,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));//记录结果集LinkedList<int[]> result = new LinkedList<>();result.add(intervals[0]);for(int i=1;i<intervals.length;i++){//有重叠,更新右边界if(intervals[i-1][1]>=intervals[i][0]){intervals[i][1]=Math.max(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);result.getLast()[1]=intervals[i][1];}else{//无重叠,加入新区间result.add(intervals[i]);}}return result.toArray(new int[result.size()][]);}
2.分析
时间复杂度:O(n logn) 主要的时间耗费是排序和遍历数组。
空间复杂度:O(logn) 主要的空间耗费是排序所需的额外空间。