题目描述

括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

解法

思路：回溯 + 递归

• 假如需要成成n对括号，那么一定是有n个左括号和n个右括号，依次往字符串里加指定括号，统计左右括号的数量
• 结束条件：当前左右括号都有大于 0 个可以使用的时候，才继续递归
• 右括号剩余数量严格大于左括号剩余数量，才可以继续递归；

java代码：

class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {List<String> res = new ArrayList<>();if (n == 0) {return res;}// 回溯 + 递归backtrack("", n , n, res);return res;}/*** 递归函数：一直寻找下一个可能的括号** @param curStr 当前递归得到的结果* @param left   左括号还有几个可以使用* @param right  右括号还有几个可以使用* @param res    结果集*/private void backtrack(String curStr, int left, int right, List<String> res) {// 注意：因为每一次尝试，都使用新的字符串变量，所以无需回溯// 递归结束条件：如果左右括号可用数量都等于0了，则把字符串加到结果集if (left == 0 && right == 0) {res.add(curStr);return;}// 左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，不满足则结束递归if (left > right) {return;}if (left > 0) {backtrack(curStr + "(", left - 1, right, res);}if (right > 0) {backtrack(curStr + ")",  left, right - 1, res);}}
}