栈入门

线性结构的两种常见应用之一栈
定义：一种可以实现”先进后出”的存储结构，栈类似于箱子
分类：静态栈、动态栈
算法：出栈、压栈

 

栈的定义：

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈的逻辑定义、特点及运算：

栈是限定在表的一端进行插入和删除的运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。不含元素的空表称为空栈。栈的操作具有先进后出或后进先出的特点。栈的运算主要有置空栈、判栈空、判栈满、进栈、退栈、和取栈顶元素6种。

基本概念

要搞清楚这个概念，首先要明白”栈“原来的意思，如此才能把握本质。"栈“者,存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方，所以才有进栈、出栈的说法。

首先系统或者数据结构栈中数据内容的读取与插入（压入push和 弹出pop）是两回事！压入是增加数据，弹出是删除数据 ，这些操作只能从栈顶即最低地址作为约束的接口界面入手操作 ，但读取栈中的数据是随便的没有接口约束之说。很多人都误解这个理念从而对栈产生困惑。而系统栈在计算机体系结构中又起到一个跨部件交互的媒介区域的作用 即 cpu 与内存的交流通道 ，cpu只从系统给我们自己编写的应用程序所规定的栈入口线性地读取执行指令， 用一个形象的词来形容它就是pipeline（管道线、流水线）。cpu内部交互具体参见 EU与BIU的概念介绍。

栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为先进后出表。

栈可以用来在函数调用的时候存储断点，做递归时要用到栈！

以上定义是在经典计算机科学中的解释。

在计算机系统中，栈则是一个具有以上属性的动态内存区域。程序可以将数据压入栈中，也可以将数据从栈顶弹出。在i386机器中，栈顶由称为esp的寄存器进行定位。压栈的操作使得栈顶的地址减小，弹出的操作使得栈顶的地址增大。

栈在程序的运行中有着举足轻重的作用。最重要的是栈保存了一个函数调用时所需要的维护信息，这常常称之为堆栈帧或者活动记录。堆栈帧一般包含如下几方面的信息：

1．函数的返回地址和参数

2． 临时变量：包括函数的非静态局部变量以及编译器自动生成的其他临时变量。

基本算法

1．进栈（PUSH）算法

①若TOP≥n时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）；

②置TOP=TOP+1（栈指针加1，指向进栈地址）；

③S(TOP)=X，结束（X为新进栈的元素）；

2．退栈（POP）算法

①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；

②X=S(TOP)，（退栈后的元素赋给X）：

③TOP=TOP-1，结束（栈指针减1，指向栈顶）。

 

栈分顺序栈和链式栈，下面程序介绍了顺序栈的实现。

pascal

1．数组型

Const

m=栈表目数的上限；

Type

stack=array[1..m] of stype; {栈类型}

Var

s:stack;{栈}

top:integer;

2．记录型

const

m=栈表目数的上限；

type

stack=record

elem: array[1..m] of elemtp;

top:0..m; {栈顶指针}

end;

Var

s:stack;{栈}

C++代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>class SqStack{private:
enum { MaxSize = 100 };int data[MaxSize];int top;public:SqStack();~SqStack();bool isEmpty();void pushInt(int x);int popInt();int getTop();void display();};SqStack::SqStack(){top = -1;}SqStack::~SqStack() {}bool SqStack::isEmpty(){  //判断栈为空return(top == -1);}void SqStack::pushInt(int x){  //元素进栈if (top == MaxSize - 1){std::cout << "栈上溢出！" << std::endl;}else{++top;data[top] = x;}
}int SqStack::popInt(){   //退栈int tmp = 0;if (top == -1){std::cout << "栈已空！" << std::endl;}else{tmp = data[top--];}return tmp;
}int SqStack::getTop(){  //获得栈顶元素int tmp = 0;if (top == -1){std::cout << "栈空！" << std::endl;}else{tmp = data[top];}return tmp;}void SqStack::display(){  //打印栈里元素std::cout << "栈中元素：" << std::endl;for (int index = top; index >= 0; --index){std::cout << data[index] << std::endl;}}int main(){SqStack st;std::cout << "栈空：" << st.isEmpty() << std::endl;for (int i = 1; i < 10; i++){st.pushInt(i);}st.display();std::cout << "退一次栈" << std::endl;st.popInt();std::cout << "栈顶元素:" << st.getTop() << std::endl;st.popInt();st.display();return 0;}

 

C代码

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#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

 

#define DataType int

#define MAXSIZE 1024

 

typedef struct{

    DataType data[MAXSIZE];

    int top;

}SeqStack;

 

SeqStack* Init_SeqStack(){  //栈初始化

    SeqStack* s;

    s = (SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack));

    if(!s){

        printf("空间不足\n");

        return NULL;

    }else{

        s->top = -1;

        return s;

    }

}

 

int Empty_SeqStack(SeqStack* s){  //判栈空

    if(s->top == -1)

        return 1;

    else

        return 0;

}

 

int Push_SeqStack(SeqStack* s, DataType x){  //入栈

    if(s->top == MAXSIZE - 1)

        return 0;//栈满不能入栈

    else{

        s->top++;

        s->data[s->top] = x;

        return 1;

    }

}

 

int Pop_SeqStack(SeqStack* s, DataType* x){  //出栈

    if(Empty_SeqStack(s))

        return 0;//栈空不能出栈

    else{

        *x = s->data[s->top];

        s->top--;

        return 1;

    }//栈顶元素存入*x，返回

}

 

DataType Top_SeqStack(SeqStack* s){  //取栈顶元素

    if(Empty_SeqStack(s))

        return 0;//栈空

    else

        return s->data[s->top];

}

 

int Print_SeqStack(SeqStack* s){

    int i;

    printf("当前栈中的元素:\n");

    for(i = s->top; i >= 0; i--)

        printf("%3d", s->data[i]);

    printf("\n");

    return 0;

}

 

int main(){

    SeqStack* L;

    int n, num, m;

    int i;

     

    L = Init_SeqStack();

     

    printf("初始化完成\n");

    printf("栈空：%d\n", Empty_SeqStack(L));

    printf("请输入入栈元素个数：\n");

    scanf("%d", &n);

    printf("请输入要入栈的%d个元素：\n", n);

     

    for(i = 0; i < n; i++){

        scanf("%d", &num);

        Push_SeqStack(L, num);

    }

     

    Print_SeqStack(L);

     

    printf("栈顶元素：%d\n", Top_SeqStack(L));

    printf("请输入要出栈的元素个数（不能超过%d个）：\n", n);

    scanf("%d", &n);

    printf("依次出栈的%d个元素：\n", n);

     

    for(i = 0; i < n; i++){

        Pop_SeqStack(L, &m);

        printf("%3d", m);

    }

     

    printf("\n");

    Print_SeqStack(L);

    printf("栈顶元素：%d\n", Top_SeqStack(L));

     

    return 0;

}

定义stack的简单代码：

stack<int> sta;

入栈：sta.push(x);

出栈：sta.pop();

判断栈的大小： sta.size();

判断栈是否为空：sta.empty();

 

 左栈有堆（静态分配的是在栈里，动态分配的是在堆里）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
void f(int k)
{int m;double * q = (double *)malloc(200);
}
int main(void) {int i = 10;int * p= (int *)malloc(100);return 0;
}

 

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