一、分布函数、概率密度

(一)一维随机变量的分布函数

(二)一维离散型随机变量的概率分布

(三)一维连续型随机变量的概率密度

(四)一维连续型随机变量的函数的概率密度

如：设X的概率密度为f(x), g(x)为连续函数，求Y=g(x)的概率密度。

方法一、定义法

step 1. 求出Y的分布函数

step 2. Y的分布函数对y求导

方法二、概率密度卷积公式(一维)

二、分布函数、概率密度的写法

分布函数有三个性质：一是单调不减；二是右连续；三是取值范围是0到1。需要注意的是，由于分布函数具有右连续性，因此取值范围是写成【左闭右开】形式，具体规范写法如下：

概率密度的性质是非负可积，等号写法随意。

参考文献

[1]李林.概率论与数理统计辅导讲义.国家开放大学出版社.2020.4

[2]张宇.考研数学基础三十讲.高等教育出版社.2019.8

[4]李林.精讲精练880题(数学三).国家开放大学出版社.2020.5

一切繁琐问题必有其猥琐解法

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