Description
一棵树上有$n$个节点,编号分别为$1$到$n$,每个节点都有一个权值$w_i$.
有三种操作:
$1.CHANGE\;u\;t$:把结点$u$的权值改为$t$;
$2.QMAX\;u\;v$:询问从点$u$到点$v$的路径上的节点的最大权值;
$3.QSUM\;u\;v$:询问从点$u$到点$v$的路径上的节点的权值和.
$P.S.$ 从点$u$到点$v$的路径上的节点包括$u$和$v$本身.
Input
第$1$行,$1$个整数$n$,表示节点的个数.
接下来$n-1$行,每行$2$个整数$u$和$v$,表示节点$u$和$v$之间有一条边相连.
接下来$1$行,每行$n$个整数,第$i$个整数$w_i$.表示节点$i$的权值.
接下来$1$行,$1$个整数$q$,表示操作的总数.
接下来$q$行,每行$1$个操作,以"$CHANGE\;u\;t$"或者"$QMAX\;u\;v$"或者"$QSUM\;u\;v$"的形式给出.
Output
对于每个"$QMAX$”或者”$QSUM$”的操作,每行输出$1$个整数表示要求输出的结果.
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
$1\;\leq\;n\;\leq\;30000,0\;\leq\;q\;\leq\;200000$.
中途操作中保证每个节点的权值$w_i\in[-30000,30000]$.
Solution
树链剖分+线段树.
不会树链剖分的,戳这->学习笔记-树链剖分
#include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 30005 #define M 60005 using namespace std; struct linetree{int l,r,s,m; }lt[M]; struct graph{int nxt,to; }e[M]; char c[10]; int g[N],w[N],ww[N],n,q,u,v,cnt; int f[N],p[N],dep[N],siz[N],son[N],top[N]; /*top[u]:u所在的链的顶端节点,son[u]:u的重儿子*/ inline void addedge(int x,int y){e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y; } inline void dfs1(int u){int m=0;siz[u]=1;for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)if(!dep[e[i].to]){f[e[i].to]=u;dep[e[i].to]=dep[u]+1;dfs1(e[i].to);siz[u]+=siz[e[i].to];if(siz[e[i].to]>m){son[u]=e[i].to;m=siz[e[i].to];}} } inline void dfs2(int u,int tp){top[u]=tp;p[u]=++cnt;ww[cnt]=w[u];if(son[u]) dfs2(son[u],tp);for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt){if(e[i].to!=f[u]&&e[i].to!=son[u])dfs2(e[i].to,e[i].to);} } inline void build(int u,int l,int r){lt[u].l=l;lt[u].r=r;if(lt[u].l<lt[u].r){int lef=u<<1,rig=u<<1|1;int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;build(lef,l,mid);build(rig,mid+1,r);lt[u].s=lt[lef].s+lt[rig].s;lt[u].m=max(lt[lef].m,lt[rig].m);}else lt[u].s=lt[u].m=ww[lt[u].l]; } inline void cover(int u,int x,int k){if(lt[u].l<lt[u].r){int lef=u<<1,rig=u<<1|1;int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;if(x<=mid) cover(lef,x,k);else cover(rig,x,k); lt[u].s=lt[lef].s+lt[rig].s;lt[u].m=max(lt[lef].m,lt[rig].m);}else lt[u].s=lt[u].m=k; } inline int sum(int u,int l,int r){if(lt[u].l>=l&<[u].r<=r)return lt[u].s;if(lt[u].l<lt[u].r){int lef=u<<1,rig=u<<1|1,ret=0;int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;if(l<=mid) ret+=sum(lef,l,r);if(r>mid) ret+=sum(rig,l,r);return ret;} } inline int qsum(int x,int y){int ret=0;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){ret+=sum(1,p[top[x]],p[x]);x=f[top[x]];}else{ret+=sum(1,p[top[y]],p[y]);y=f[top[y]];}}if(p[x]>p[y]){int t=x;x=y;y=t;}ret+=sum(1,p[x],p[y]);return ret; } inline int ask(int u,int l,int r){if(lt[u].l>=l&<[u].r<=r)return lt[u].m;if(lt[u].l<lt[u].r){int lef=u<<1,rig=u<<1|1,ret=-30000;int mid=(lt[u].l+lt[u].r)>>1;if(l<=mid) ret=max(ret,ask(lef,l,r));if(r>mid) ret=max(ret,ask(rig,l,r));return ret;} } inline int qmax(int x,int y){int ret=-30000;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){ret=max(ret,ask(1,p[top[x]],p[x]));x=f[top[x]];}else{ret=max(ret,ask(1,p[top[y]],p[y]));y=f[top[y]];}}if(p[x]>p[y]){int t=x;x=y;y=t;}ret=max(ret,ask(1,p[x],p[y]));return ret; } inline void Aireen(){scanf("%d",&n);for(int i=1,x,y;i<n;++i){scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y);addedge(y,x);}for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]);dep[1]=1;dfs1(1);cnt=0;dfs2(1,1);build(1,1,n);scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%s%d%d",c,&u,&v);if(c[1]=='H') cover(1,p[u],v);else if(c[1]=='M') printf("%d\n",qmax(u,v));else printf("%d\n",qsum(u,v));} } int main(){freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);Aireen();fclose(stdin);fclose(stdout);return 0; }
...)
